第3章机械可靠性设计原理与可靠度计算产品可靠性设计(4h)—2015要点解析.ppt

机械可靠性设计原理与可靠度计算 概率设计的基本原理 常规设计方法与可靠性设计方法的比较 应力-强度干涉模型 可靠度的计算 解决的三个问题 根据零件的可靠度设计零件(计算零件主要尺寸 1. 概率设计的基本原理 传统机械设计和强度校核是基于确定性分析，即：设计中所采用的几何尺寸、载荷、材料性能等数据，都是它们的平均值，没有考虑数据的分散性。 实际上，这些参数都带有一定的随机性。 随机因素主要分为三类： （1）几何尺寸 几何尺寸的随机波动源于制造过程，不同制造工艺所能达到的尺寸精度也不同。 （2）材料性能 材料经冶炼、轧制、锻造、机加工、热处理等工艺过程，其机械性能指标必然有分散性，呈现出随机变量的特性。 可靠性设计方法： 将载荷、材料性能与强度、零部件结构尺寸等视为服从某种概率分布的随机变量； 利用概率与数理统计理论及强度理论，计算出在给定设计条件下产品的失效概率和可靠度； 或给定可靠度要求直接确定零件的结构尺寸。 从对可靠性评价来看，常规设计只有安全系数一个指标，可靠性设计有可靠度和安全系数两个指标。 3.应力-强度干涉模型 从可靠性角度考虑，影响产品失效的因素可概括为两类：应力和强度。 应力：引起产品失效的各种因素的统称。 除机械应力外，还包括载荷（力、力矩、转矩等）、位移、应变、温度等。 强度：产品抵抗失效发生的各种因素的统称。 除通常的机械强度外，还包括承受各种形式应力的能力。 在可靠性理论中，产品是正常还是失效决定于强度和应力的关系。 当强度大于应力时，其能够正常工作； 当强度小于应力时，其发生失效。 因此，要求在规定的条件下和规定的时间内能够承载，必须满足以下条件 实际工程中的应力和强度都是呈分布状态的随机变量，把应力和强度的分布在同一坐标系中表示. 当强度的均值大于应力的均值时，在图中阴影部分表示的应力和强度 “干涉区”内就可能发生强度小于应力——即失效的情况 强度与应力之差的概率密度函数积分法 设应力X和强度Y是相互独立的两个随机变量，令y=δ-S,则：Y的联合概率密度函数为： 下面要解决的三个问题 知道了零件的应力和强度的分布后，如何求零件的可靠度？ 一般的安全系数与可靠度意义下的安全系数的区别？ 一般机械零件设计中，应力和强度的分布怎么知道？ 例题1： 例题2: 设随机变量s和δ服从对数正态分布，即它们对数lns和lnδ服从正态分布，它们的均值和标准差分别为： 和正态分布一样，化成标准 正态分布。令： 已知某机械零件的应力和强度都服从对数正态分布，应力的均值和标准差分别为：60MPa和10MPa；强度的均值和标准差分别为：100MPa和10MPa。试计算该零件的可靠度。 （3）应力与强度均为指数分布时的可靠度 几种应力分布下的可靠度计算公式 （2）可靠度安全系数 问题三：零件设计中的强度和应力分布 （1）零件设计中的强度和应力分布 材料的静强度分布 试验证明，一般材料的强度极限、屈服极限、延伸率和硬度等均符合正态分布。可查表得到。 应力分布 取决于力和尺寸的分布 一般认为，力为正态分布，均值和方差由试验确定； 而尺寸也为正态分布，均值与公称尺寸相同，标准差为公差Δ的1/3,即： （以上假设与事实基本相符，略偏安全） （2）一般函数的统计特征值 例如：实心圆杆拉伸应力 齿轮齿根的弯曲应力 一维随机变量的函数 如果方差较小，再进一步略去二次项，则均值又可进一步近似为： 例6： 设 多维随机变量的函数 多维随机变量的函数的特征值 可以证明，当随机变量x1,x2,…,xn相互独立时，取一级近似值有 例9: 强度分布的确定 1、确定强度判据 2、确定名义强度分布 3、修正名义强度 4、确定强度公式中每一参数和强度修正系数的分布 5、确定强度分布 用矩阵法综合强度分布 根据可靠度设计主要尺寸 已知零件需要的可靠度，设计零件的主要尺寸。 例题11： 设有圆形拉杆，已知受载荷均值和标准差为 零件的可靠度设计 例5-4续解 用蒙特卡罗模拟法求可靠度 一、原理 从应力分布中随机抽取一个应力值，再从强度分布中随机抽取一个强度值，然后将这两个样本相比较，如果应力大于强度，则零件失效；反之，零件安全可靠。 每一次随机模拟相当于一次试验，通过大量重复的随机抽样及比较，就可得到零件的总失效数，从而可以求得零件的失效概率或可靠度的近似值。 抽样次数越多，模拟的精度就越高。 步骤 1、输入原始资料，例如零件的