第04章平面任意力系要点解析.ppt

例4-6 例4-8 例4-9 结束 习题课内容 取节点D 若再求４,５杆受力 平面任意力系平衡的其它充要条件 二矩式 限制条件：两个取矩点连线不得与投影轴垂直 平面任意力系平衡方程的其它形式 三矩式 限制条件：三个取矩点不得共线 平面平行力系：力的作用线在同一平面且相互平行的力系。 平面平行力系作为平面任意力系的特殊情况，当它平衡时，也应满足平面任意力系的平衡方程，选如图的坐标，则 自然满足。 于是平面平行力系的平衡方程为： §4-5 平面平行力系的平衡条件 不独立！ 已知： AB=4m，尺寸如图； 求： （1）起重机满载和空载时不翻倒时的平衡载重P3； （2）P3=180kN，轨道AB给起重机轮子的约束力。 解： 取起重机，画受力图. 满载时， 为不安全状况 解得 P3min=75kN 例 P3=180kN时 解得 FB=870kN 解得 FA=210kN 空载时， 为不安全状况 4P3max-2P2=0 解得 F3max=350kN §4-6 物体系的平衡·静定和超静定问题 若干个物体（零件、部件或构件）通过一定的约束方式联系在一起的系统称为物体系。 研究物体系平衡问题时，不仅要分析系统外物体对系统的作用力，还要分析系统内各物体之间的相互作用力。 外力：系统以外的物体给系统的作用力 内力：系统内部物体之间的相互作用力 对于由n个物体组成的物体系，若每个物体受平面任意力系作用，则可以列3n个独立的平衡方程。如果每个物体受平面汇交力系、或平面平行力系作用，则平衡方程总数相应减少。 若未知量的数目少于平衡方程数目，有如下3种可能： 1、结构不平衡；2、已知条件多余；3、结构不稳定 若未知量的数目等于平衡方程数目，则由平衡方程可以解出全部未知量，问题是静定的。 若未知量的数目大于平衡方程数目，则由平衡方程不可以解出全部未知量，问题是超静定的，或称为静不定问题。未知量的数目与独立方程数之差，称为超静定次数，或静不定次数。 理解：多余约束 解题步骤： 1、判断是否属于静定问题； n个物体组成的物体系，有3n个独立方程 2、恰当选取研究对象；（系统？局部？单个物体？） 选取研究对象的一般原则： （1）研究对象包含已知量和未知量； （2）物体系尽量少拆； （3）未知量越少越好，几何关系越简单越好； （4）中间未知力越少越好。 3、受力分析；（核心） 4、列平衡方程，求解。 物体系平衡问题的求解 已知： 不计物体 自重与摩擦,系统在图示位置平衡; 求: 力偶矩 的大小， 处的约束力，连杆 受力，冲头给导轨的侧压力. 解: 取冲头 ,画受力图. 例4-7 取轮,画受力图. 例4-8 求:A,E支座处约束力及BD杆受力. 已知:DC=CE=CA=CB=2l, R=2r=l, 重物 ,各构件自 重不计, 取整体,画受力图. 解: 取DCE杆,画受力图. (拉) 已知: F=20kN, q=10kN/m, l=1m; 求: A,B处的约束力. 练习： 已知: F=20kN, q=10kN/m, l=1m; 求: A,B处的约束力. 解: 取CD梁,画受力图. FB=45.77kN 例4-8 取整体,画受力图. §4-7 平面简单桁架的内力计算 桁架：由一些直杆，以适当方式在两端连接而成的几何 形状不变的结构。 节点：桁架中杆件相结合的地方。 平面桁架：所有杆件的轴线都在同一平面内的桁架 1、各杆件为直杆，各杆轴线位于同一平面内； 2、杆件与杆件间均用光滑铰链连接； 3、载荷作用在节点上，且位于桁架几何平面内； 4、各杆件自重不计或均布在节点上 在上述假设下，桁架中每根杆件均为二力杆 桁架内力的计算方法： 1、节点法 2、截面法 关于平面桁架的几点假设： —— “理想桁架” 桁架平衡------桁架中每一个个节点也平衡 一个节点上未知数不超过2个，可根据平面汇交力系的平衡条件进行求解。 先从未知量=2的节点开始，依次向其它节点推进，直到求得所有的未知量。 节点法： 练习 已知: P=10kN,尺寸如图； 求: 桁架各杆件受力. 解: 取整体，画受力图. (压) 取节点A，画受力图. 取节点C，画受力图. (压) (拉) (拉) 取节点D,画受力图. (拉) 当只需要求解桁架内某些杆件上的内力时，通常用截面法。 基本步骤： 1：假想用一个截面将包含所有进行求解的杆件在内的一些杆件截断，将桁架分为两个部分，取其中一部分作为研究对象。 2：将杆件阶段后，将杆的内力施加到研究对象上，建立新的平衡方程进行求解。 显然，截面法中含有未知数的杆件数目一般不能超过3个。 截面法： 练习 已知: 各杆长度均为1