第4章 弯曲内力要点解析.ppt

第四章 弯曲内力 §4-4 剪力方程和弯矩方程 剪力图和弯矩图 二、例题 例题4-2 2.依方程画出剪力图和弯矩图 FS x M x 最大剪力和弯矩分别为： §4-4 剪力方程和弯矩方程 剪力图和弯矩图 二、例题 例题4-3 图示简支梁C点受集中力作用。 试写出剪力和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。 B A l FAY FBY x2 x1 C F a b 解：1.确定约束力 §4-4 剪力方程和弯矩方程 剪力图和弯矩图 二、例题 例题4-3 2.写出剪力和弯矩方程 AC CB 3.依方程画出剪力图和弯矩图。 FS x M x §4-4 剪力方程和弯矩方程 剪力图和弯矩图 二、例题 例题4-4 图示简支梁C点受集中力偶作用。 试写出剪力和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。 解：1.确定约束力 B A l FAY FBY x2 x1 C M a b §4-4 剪力方程和弯矩方程 剪力图和弯矩图 二、例题 例题4-4 2.写出剪力和弯矩方程 AC CB 3.依方程画出剪力图和弯矩图。 FS x M x §4-4 剪力方程和弯矩方程 剪力图和弯矩图 二、例题 例题4-5 简支梁受均布载荷作用。 试写出剪力和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。 B A l FAY q FBY y x C x 解：1．确定约束力 §4-4 剪力方程和弯矩方程 剪力图和弯矩图 二、例题 例题4-5 2.写出剪力和弯矩方程 3.依方程画出剪力图和弯矩图。 FS x M x §4-4 剪力方程和弯矩方程 剪力图和弯矩图 二、例题 例题4-6 试：画出刚架的内力图。 解：1.确定约束力 已知平面刚架上的均布载荷集度q,长度l。 B ql y §4-4 剪力方程和弯矩方程 剪力图和弯矩图 二、例题 例题4-6 2.写出各段的内力方程 竖杆AB：A点向上为y B ql y FN(y) FS(y) M(y) §4-4 剪力方程和弯矩方程 剪力图和弯矩图 二、例题 例题4-6 2.写出各段的内力方程 横杆CB：C点向左为x B FN(x) M(x) x FS(x) x §4-4 剪力方程和弯矩方程 剪力图和弯矩图 二、例题 例题4-6 3.根据各段的内力方程画内力图 竖杆AB： 横杆CB： M FN FS ql ＋ － ＋ ＋ ＋ §4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系 一、载荷集度、剪力和弯矩关系 载荷集度、剪力和弯矩关系： 1）梁上无分布载荷，即q＝0，则Fs=常数， 剪力图为水平直线，M(x)为x的一次函数，弯矩图为斜直线。 2）梁上作用均布载荷，即q＝常数，则Fs(x)为x的一次函数，剪力图为斜直线，M(x)为x的二次函数，弯矩图为抛物线。 分布载荷向上（q 0），抛物线呈凹形； 分布载荷向下（q 0），抛物线呈凸形。 §4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系 二、推论 3）某一截面，若剪力Fs=0处，则弯矩取极值。 4）集中力作用处，截面左右剪力突变，弯矩图斜率发生变化；集中力偶作用处，截面左右弯矩图突变。 从左到右，向上（下）集中力作用处，剪力图向上（下）突变，突变幅度为集中力的大小。弯矩图在该处为尖点。 从左到右，顺（逆）时针集中力偶作用处，弯矩图向上（下）突变，突变幅度为集中力偶的大小。剪力图在该点没有变化。 §4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系 二、推论 5、也可通过积分方法确定剪力、 弯矩图上各点处的数值。 §4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系 二、推论 6、通过微分关系绘制剪力图与弯矩图的方法 §4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系 二、推论 ? 根据载荷及约束力的作用位置，确定控制面。 ? 应用截面法确定控制面上的剪力和弯矩数值。 ? 建立FS一x和M一x坐标系，并将控制面上的剪力和弯矩值标在相应的坐标系中。 ? 应用平衡微分方程确定各段控制面之间的剪力图和弯矩图的形状，进而画出剪力图与弯矩图。 * 《材料力学》 思考题：杆件变形的基本形式？ 拉压变形 拉伸（压缩）、剪切、扭转、弯曲 剪切变形 杆件的基本变形： 扭转变形 弯曲变形 思考：杆件弯曲变形时，内力、应力、变形有何特征？ 第四章 弯曲内力 §4-1 弯曲的概念和实例 §4-2 受弯杆件的简化 §4-3 剪力和弯矩 §4-4 剪力方程和弯矩方程 剪力图和弯矩图 §4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系 §4-6 平面曲杆的弯曲内力 §4-1 弯曲的概念和实例 起重机大梁 一、实例 车削工件 §4-1 弯曲的概念和实例 一、实例 火车轮轴 §4-1 弯曲的概念和实例 一、实例 弯曲特点：作用于杆件上的外力垂直于杆轴线，使原为直线的轴线变形成为曲线。 §4-1 弯曲的概念和实例 二、弯曲