第4章_受弯构件正截面承载力计算要点解析.ppt

4.6.3 基本公式的应用 截面设计 截面复核 ? 截面设计: 解: 首先判断T形截面的类型: 然后利用两类T型截面的公式进行计算。 已知：b, h, bf, hf, fc, fy 求：As ? 截面复核: 首先判别T形截面的类型: 计算时由Asfy 与α1fcb?f h?f比较。 然后利用两类T形截面的公式进行计算。 已知：b, h, bf, hf, fc, fy, As 求：Mu 问题: 在T形截面设计时, 怎样利用单筋矩形截面的表格 (?, ?, ?)。 M=M1 + M2 As=As1 + As2 ◆注： （1）梁、悬臂板和受拉钢筋强度等级低于400MPa的其它板类受弯构件，?min应取0.2%和 的较大者； （2）对于除悬臂板之外的板类受弯构件，当采用400MPa和500MPa的钢筋时， ?min允许采用0.15%和 较大者。 （3）置卧于地基上的混凝土板，板中受拉钢筋的?min可取为0.15%。 4.3.4 最小配筋率—适筋梁与少筋梁的界限 当为最小配筋率时，构件破坏特征为一开裂就破坏。 按照我国经验，板的经济配筋率约为0.4％～0.8％；单筋矩形梁的经济配筋率约为 0.6％～1.5％。这样的经济配筋率远小于?b。既节约钢材，又降低成本，且可防止脆性破坏。 实际工程的配筋说明： 在工程实践中要做到经济合理，梁的截面配筋率要比?b 低一些。 4.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 4.4.1 基本公式与适用条件 a1 C = a1 f c bx T s = s s A s Mu f c x fc—混凝土抗压强度设计值；fy—钢筋抗拉强度设计值； b、h—截面宽度和高度；As—受拉钢筋面积；M—设计弯矩； 适用条件 (1)防止超筋脆性破坏 (2)防止少筋脆性破坏 满足其中一条即可 当x=ξbh0时，达到最大承载力，因此有： 防止超筋还应满足： 或 截面设计： 截面校核： As= ? b?h, fc, fy, M 已知： 求： b?h, fc, fy, As 已知： Mu= ? 求： 4.4.2 基本公式的应用 1. 截面设计： 由结构力学分析确定弯矩的设计值M 由跨高比确定截面初步尺寸 由受力特性及使用功能确定材性 由基本公式，求x或? 验算公式的适用条件 x ? xb (? ? ? b) 由基本公式，求As 选择钢筋直径和根数，布置钢筋 2. 截面校核： 求x (或?) 验算适用条件 求Mu 若Mu ? M，则结构安全 当 ?h0/h ?min 当 x xb Mu = Mcr = ?m ftw0 Mu = Mmax = α1fcbh02?b(1-0.5?b) 4.5.1 受压钢筋的应力 ? 荷载效应较大, 而提高材料强度和截面尺寸受到限制； ? 存在反号弯矩的作用； ? 由于某种原因, 已配置了一定数量的受压钢筋。 4.5 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 4.5.2 基本计算公式与适用条件 基本假定及破坏形态与单筋相类似, 以IIIa作为承载力计算模式。 (如图) A?s f?y M As fy ??s=0.002 M A?s f?y As fy A?s As (a) (b) (c) (d) fcm ?max=0.0033 ?s fcm b a?s as h0 x x 由计算图式平衡条件可建立基本计算公式: 或: 公式的适用条件： ? ? ?b 2as ? x 条件? ? ?b 仍是保证受拉钢筋屈服, 而2as?x 是保证受压钢筋As达到抗压强度设计值fy。 但对于更高强度的钢材由于受砼极限压应变的限值, fy最多为400N/mm2。 f y的取值： 受压钢筋As?的利用程度与?s有关, 当 x?2as对I, II级钢筋可以达到屈服强度, 4.5.3 基本公式的应用 截面设计 截面复核 ? 截面设计： 又可分As?和As均未知的情况I和已知As ?求As‘的情况II。 情况I: 已知, b?h, fcm, fy, fy 求As及As 解: 验算是否能用单筋: Mmax=fcmbh02?b(1?0.5?b) 当M Mmax且其他条件不能改变时, 用双筋。 双筋用钢量较大, 故h0=h?as (50~60mm) 利用基本公式求解: 两个方程, 三个未知数, 无法求解。 ? 截面尺寸及材料强度已定, 先应充分发挥混凝土的作用, 不足部分才用受压钢筋As?来补充。 ? 令x = xb = ?bh0 这样才能使As+As?最省。 将上式代入求得: 将As?代入求得As: 情况II: 已知, b?h, fcm, fy, fy ?, M 及As, 求As： 解: 两个方程解两个未知数 求x x = ? h0