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三、水头损失的叠加 水从以水箱经两段水管流入另一水箱,水箱尺寸很大,箱内水位恒定。 例: 计算沿程及局部水头损失,试求水流过管道的流量。 解:对1-1,2-2,0-0建立伯努利方程,略去箱中流速。 管路突然缩小: 管路突然扩大: 管路突然扩大: 水从封闭容器A径直径d=25mm,长度L=10m管道流入容器B,容器A水面上的相对压强为2个大气压,局部阻力系数=0.5。沿程阻力系数 =0.025。求通过的流量Q。 例: 已知: 解:列容器A、B的伯努利方程,过流断面为1-1,2-2。 设管道中流速为V 有一串联铸铁管路,d1=150mm,d2=125mm,d3=100mm,L1=25m L2=10m,沿程阻力系数:λ1=0.030,λ2=0.032 局部阻力系数:ζ1=0.1,ζ2=0.15,ζ3=0.1,ζ4=2.0 问:①通过Q=25L/s时,需要H为多少? ②若水头H不变,但不计损失,则流量将变成多少? 例: 解:① 对1-1、3-3列能量方程,设V1=0 ②H=2.67m不变,但hw1-3=0,对1-1、3-3列能量方程: ? 断面平均流速: 三、紊流时沿程阻力系数的确定(Re2300时) 紊流管壁附近液层由于管壁的作用,流速梯度很大,黏滞力起主导作用,流动为层流,这一薄层称为粘性底层,其之外的液流为紊流内核。 粘性底层厚度: :某一雷诺数 :某一临界雷诺数 粘性底层厚度: ——运动粘性系数 ——沿程阻力系数 ——雷诺数 ——断面平均流速 当: 粗糙区淹没在黏性底层中,紊流内核与管壁被黏性底层隔开,粗糙度对紊流内核基本没有影响,水流类似于在光滑的管壁流动,称为“水力光滑管区”。 当: 粗糙突出度伸入到紊流流核,称为漩涡的策源地,加剧紊流的脉动作用,水头损失较大,称为“水力粗糙管区”。 当: “光滑管区”与“水力粗糙管区”的过渡区。 柯列勃洛克公式: 式中: ——绝对粗糙度 ——沿程阻力系数 ——管径 ——雷诺数 四、尼古拉兹实验 1、层流区(Re2300) 此时管道管壁相对粗糙度对沿程损失系数没有影响, 只与Re有关。这时的计算公式为: 2、过渡区(层流与紊流)(2300Re4000) 现在人们研究较少,没有计算公式,但这区域范围较窄。 结论:管道的流动可以分为这五个区域: 此时沿程阻力系数与相对粗糙度无关,只与雷诺数Re有关, 的计算使用经验公式(布拉休斯公式): 3、紊流光滑管区[4000Re26.98 ] 4、紊流粗糙管的过渡区[26.98 Re4160 ] 该区复杂没有人提出成熟的计算公式,一般采用柯列勃洛克公式。 5、紊流区粗糙管区[Re4160 ] 此时随着雷诺数的增大,沿程水头损失系数与雷诺数无关,只与相对粗糙度有关。该区水头损失只与流速平方成正比,又称阻力平方区,沿程阻力系数计算公式也可用柯列勃洛克公式。 总结:实际水力计算中 1、圆管层流: 2、圆管紊流: 五、工业管道试验 六、经验公式 1、舍维列夫公式: 过渡区( ): 阻力平方区( ): 2、谢才公式: 达西公式为: 变为: 为谢才系数 谢才系数的确定: 曼宁公式: ——粗糙系数 ——水力半径 巴甫洛夫斯基公式: 设有一恒定有压均匀管流。已知管径d=200mm,绝对粗糙度△=0.2mm,水的运动粘度 ,流量Q=5L/s.试求管流的沿程阻力系数值 和每米管长的沿程损失 。 例: 解:首先判别流态 雷诺数 Re=21333——紊流 在紊流流态的哪个区? ——紊流光滑区 用布拉休斯公式计算 4.5 局部水头损失 水头损失 沿程水头损失 局部水头损失:紊流水头损失 沿程紊流水头损失 沿程层流水头损失 进口 突然放大 突然缩小 弯管 闸门 层流段 边界层: 紊流段 边界层分离: 扰流阻力: ——扰流阻力系数 ——迎水面面积 圆管液流突然扩大的局部水头损失 管径d1增至d2的圆管: 基准面 圆管突然扩大的局部水头损失: 液流流入断面很大的容器或流入大气: 通用公式: ——下游流速 管道配件的局部水头损失 1、管路突然缩小 2、渐扩管, 3、弯管 ——弯管直径 ——弯管管轴曲率半径 ——弯管中心角 4、折管 ——折角 4、管路进口 圆角进口: 直角进口: 内插进口: 5、管路配件 局部阻力系数 见课本表4-2 沿程水头损失:固体壁沿流动方向不变,过水断面上流速分布不变,因克服各流层之间产生的摩擦力而损失的能量称为沿程水头损失,用 表示,沿程水头损失与液流长度成正比。 局部水头损失:固体壁局部区段急剧变化,使液体内部结构、流速分布沿
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