第5讲正弦电路的基本概念及相量要点解析.ppt

二.电感电路 基本关系式： 设 cos 2 = = t L I dt di L u w w 则 i u L ) 90 sin( 2 o + = t U w 其中 U=I?L 电感电路中电流、电压的关系 1. 频率相同 2. 相位相差 90° （u 超前 i 90 °） ) 90 sin( 2 o + = t U u w i u 3. 有效值 感抗（Ω） 定义： 4. 相量关系 设： 相量符号： 有效值： I=U/ ωL 5. 相量图 o 0 D = I I o 90 D = U U U I i u L 6、相量模型 ?ωL 基本关系式: 设： 三、电容电路 u i C 则： 1. 频率相同 电容电路中电流、电压的关系 I 2. 相位相差 90° （ i 超前u 90° ） i u 3、有效值 或 4. 相量关系 设： 定义： 容抗（Ω） 5. 相量图 领先！ 6、相量模型 u i C + - 电阻电路 电感电路 电容电路 综上单一参数电路的电压、电流关系 3. 相量关系 U=RI U= wL I I= wCU 1. 有效值关系 2. 相位关系 相同 电压超前电流90° 电压滞后电流90° 指出下列各式中哪些是对的，哪些是错的？ 在电阻电路中： 在电感电路中： 在电容电路中： 【练习】 √ × √ √ √ √ √ √ × × × × × √ × √ 五. 基尔霍夫定律的相量形式 电路元件的相量关系 例1 u i C 解： 电流有效值 求电容电路中的电流 已知： C ＝1μF 求：I 、i V 瞬时值 i 超前于 u 90° 电流有效值 （2）当 f = 5000Hz 时 所以电感元件具有通低频阻高频的特性 解： (1) 当 f = 50Hz 时 例2: 把一个0.1H的电感接到 f=50Hz, U=10V的正弦电源上，求I，如保持U不变，而电源 f = 5000Hz, 这时I为多少？ 小结 ： 电阻 电容 电感 时域 u=Ri 相量 有效值 U=RI U= wL I I= wCU 相位 第5讲 结 束 * 17 * 21 * 23 * 27 第5讲 正弦量的基本概念及相量 5-1 正弦量的三要素 5-2 正弦量的相量表示 5-3 单一的交流电路 5-1 正弦量的三要素 一、正弦量的三要素 + - u i 在如图所示的参考方向下： (1) Im------最大值或振幅 (2) ?------角频率 (3) ?i------初相位 相角随时间变化的速度，反映正弦量变化的快慢。 单位: rad/s ?=2?f 工频: f=50Hz 一般取主值范围:[- ?, ?] t=0 时的相位角称为初相位角或初相位。 若计时时刻不同，则正弦量初相位不同。 正弦量的波形表示 0 ? t 2? ? i u * 电网频率： 中国 50 Hz 美国 、日本 60 Hz 小常识 * 有线通讯频率：300 - 5000 Hz * 无线通讯频率： 30 kHz - 3×104 MHz 二、相位差 0 ? t i u i u ?i ?u ? 在一个交流电路中，电压电流频率相同，而相 位常不相同。 同频率正弦量的相位角之差或是初相角之差，称为相位差，用? 表示。 u和i 的相位差为 0 ? t i u i u 0 ? t i u i u 规定： ? 的取值范围是 如果： 称u超前?角度。 如果: 称u滞后?角度。 ? ? u超前i ?角 u滞后i ?角 0 ? t i u i u 如果: 称u与i同相位，简称同相。 其特点是：当一正弦量的 值达到最大时，另一正弦 量的值刚好是零。 其特点是：两正弦量同时达到正最大值，或同时过零点。 如果: 称u与i正交。 0 ? t i u i u 同相 正交 当两个同频率的正弦量计时起点改变时，它 们的初相位角改变，但初相角之差不变。 其特点是：当一正弦量的 值达到最大时，另一正弦 量的值刚好是负最大值。 如果: 称u与i反相。 0 ? t i u i u 反相 注意 三、正弦量的有效值 有效值：一个交流电流的做功能力相当于某一数值的直流电流的做功能力，这个直流电流的数值就叫该交流电流的有效值。用大写字母表示：I、U、E。 以电流为例：设两个相同电阻R，分别通入周期电流i和直流电流I。 同一时间T内消耗的能量 = = 消耗能量相同 = 即： i R I R 则有： 设 代入 整理得： 或 类似地： 熟记 周期电流有效值等于它的瞬时值的平方在一个周期内的积分取平均值后