第5章地基中的应力计算要点解析.ppt

各矩形区角点附加应力系数为 故A点下10m处的附加应力为 设竖向荷载沿矩形面一边b方向上呈三角形分布(沿另一边l的荷载分布不变)，荷载的最大值为p0，取荷载零值边的角点1为座标原点，则可将荷载面内某点(x，y)处所取微面积dxdy上的分布荷载以集中力(x/b)p0dxdy代替。由该集中力引起角点1下深度 z处M点的附加应力为d?z为： 三角形分布的竖向矩形荷载下的地基附加应力 三角形分布的竖向矩形荷载下的地基附加应力 令 m =l/b n = z/b 在整个矩形荷载面积进行积分后得角点1下任意深度z处竖向附加应力?z为： 其中 显然可以推出荷载最大边角点2下任意深度z 处的竖向附加应力 Kt1和Kt2都是m=l/b和n=z/b的函数，可查表得到 均布水平矩形荷载下的地基附加应力 其中： Kh为均布水平荷载角点下竖向附加应力系数 b为平行于水平荷载方向的边长 l 为垂直于水平荷载方向的边长 均布竖向圆形荷载下的地基附加应力 为均布圆形荷载中心点下竖向附加应力系数，可查表求得。 地基表面上作用无限长的条形荷载，荷载沿宽度可按任何形式分布，且在每一个截面上的荷载分布相同(沿长度方向则不变)，此时地基中产生的应力状态属于平面问题。因此，对于条形基础，如墙基、挡土墙基础、路基、坝基等，常可按平面问题考虑。 线荷载和条形荷载下的地基附加应力 当荷载面积的长宽比l/b＞10时，计算的地基附加应力值与按l/b＝? 时的解相比误差甚少。 在半空间表面无限长直线上，作用一个竖向均布线荷载。求在地基中任意点M处引起的附加应力。设一个竖向线荷载 (kN/m)作用在y座标轴上，则沿y轴某微分段dy上的分布荷载以集中力 代替，从而求得地基中任意点M处由P引起的附加应力d?z为： 线荷载作用下的地基附加应力－弗拉 曼（Flamant）解 积分求得M点的?z: 　　线荷载作用下的应力状态属于弹性力学中的平面应变问题，按广义虎克定律和?y＝0的条件可得： 在平面问题中需要计算的应力分量有?z、?x和?xz三个。 同理，按上述方法可推导出： 均布的竖向条形荷载 当地基表面宽度为b的条形面积上作用着竖向均布荷载p0 (kPa)，此时, 地基内任意点M的附加应力?z可利用弗拉曼解和积分的方法求得。首先在条形荷载的宽度　　　　　方向上取微分段d?，将其上作用的荷载　　　　 　　　　　　视为线荷载，则　 在M点引起的竖向附加应力d?z为: 沿宽度b积分，即可得整个条形荷载在M点引起的竖向附加应力: 均布竖向条形荷载下的σz 条形基础下求地基内的附加应力时，必须注意坐标系统的选择。 Ksz、Ksx、Ksxz值可按m＝x/b和n=z/b的数值查表得到。 定义Ksz，Ksx，Ksxz分别为均布竖向条形荷载下的竖向附加应力系数、水平向附加应力系数和附加剪应力系数， 则 均布条形荷载下地基中附加应力σz的分布 均布条形荷载下地基中附加应力的分布规律—结论 地基附加应力的分布规律可由等值线方式表示出来，如图，为均布条形荷载下三种附加应力等值线。 地基附加应力等值线 (a)均布条形荷载下?z等值线图 (b)均布方形荷载下?z等值线图 (c)条形荷载下的?x的等值线图 (d)条形荷载下的?xz的等值线图 当地基表面宽度为b的条形面积上作用着最大强度为pt的三角形分布荷载，首先在条形荷载的宽度方向上取微分段d?，将其上作用的荷载　　　　　视为线荷载，此时，可利用弗拉曼解和积分的方法求得地基内任意M点处的附加应力?z为： 三角形分布的竖向条形荷载 式中 Ktz为三角形分布荷载附加向应力系数。其值可按m＝x/b和n=z/b的数值查表得到。 55—* 土质学与土力学 吉林大学建设工程学院 土体中应力 状态发生变化 　　引起地基土的变形， 导致 建筑物的沉降、倾 斜或水平位 移。 　　当应力超过地基土 的强度时，地基就会因 丧失稳定性而破坏，造 成建筑物倒塌。 5.1 概述 土中的应力按引起的原因可分为: 由土本身有效自重在地基内部引起的自重应力; 由外荷(静荷载或动荷载) 在地基内部引起的附加应力。 应力计算的基本假设： 1.假设地基土为连续、均匀、各向同性、半无限的线弹性体 2.弹性理论。 研究目的：确定土体的初始应力状态 研究方法：土体简化为连续体，应用连续体力学 (例如弹性力学)方法来研究