第5章地下水运动基本规律详述要点解析.ppt

弹性释水与重力给水: 对于含水层而言，由于受埋藏条件的限制，抽水时，水的给出存在着不同。 潜水含水层在抽水过程中，大部分水在重力作用下排出，疏干作用于水位变动带（饱水带）和包气带两部分，由于包气带的存在，使得饱水带中水的释放存在延滞和滞后现象。 当水头下降时，可引起二部分水的排出。在上部潜水面下降部位引起重力排水，用给水度?表示重力排水的能力；在下部饱水部分则引起弹性释水，用贮水系数?e表示这一部分的释水能力。 必须区分两者之间的不同，潜水含水层还存在滞后疏干现象。 承压含水层抽水时，水的释放是由于压力减少造成的，这一过程是瞬时完成的。只要水头下降不低到隔水顶板以下，水头降低只引起含水层的弹性释水，可用贮水系数?e 表示这种释水的能力。 4.5.2 微分方程的各种形式 对于等厚承压含水层，且属于平面二维流 Txx和Tyy为主方向的含水层导水系数(L2/T)；M为承压含水层厚度(L)； ?e为承压含水层的储水系数或弹性给水度,其物理意义是：单位水平面积承压含水层柱体，当水头下降一个单位时所释放的水量(无量纲)。 1. 承压水运动的基本微分方程 稳定流条件 极坐标下均质、等厚、各向同性承压含水层轴对称流(径向流) 当存在源、汇项时 ? 和W分别为三维流和平面二维流的源汇。分别定义为单位体积含水层和单位水平面积含水层柱体中，单位时间内产生（为正值）或消耗（为负值）的水量。 稳定运动方程的右端都等于零，意味着同一时间内流入单元体的水量等于流出的水量。这个结论不仅适用于承压含水层，也适用于潜水含水层和越流含水层。 总结各种形式，当存在源汇项时左端加上? 原形 均质 二度各向异性 轴对称问题 各向同性介质 稳定流条件 2 潜水运动的基本微分方程 潜水稳定运动的微分方程 没有入渗和蒸发时，潜水稳定运动的方程式为： 非均质 或均质 有入渗和蒸发时，潜水稳定运动的方程式为？？ 式中 Z——含水层底板标高。 地下水运动基本微分方程的统一形式： ?e 4.7 数学模型的建立及求解 1 数学模型的有关概念 同一形式的偏微分方程代表了整个一大类的地下水流的运动规律，而对于不同边界性质、不同边界形状的含水层，水头的分布是不同的。而且对于偏微分方程而言，方程本身并不包含反映特定渗流区条件的全部信息，方程可能存在无数个解，如需要从大量的可能解中求得与特定区域条件相对应的唯一特解，就必须提供反映特定区域特征的信息。 这些信息包括： （1）微分方程中的有关参数， ，当这些参数确定后，微分方程才能被确定下来。 （2）渗流区范围和形状，当微分方程所对应的区域被确定之后才能对方程求解。 （3）边界条件：表示渗流区边界所处的条件，用以表示水头H（或渗流量q）在渗流区边界上所应满足的条件，也就是渗流区内水流与其周围环境相互制约的关系。 （4）初始条件：表示渗流区的初始状态，某一选定的初始时刻(t=0)渗流区内水头H的分布情况。 将边界条件和初始条件并称为定解条件，微分方程和定解条件一起构成渗流场的数学模型。 地下水流动控制微分方程 潜水二维不稳定流动控制方程 承压水二维不稳定流动控制方程 定解条件 边界条件 初始条件 一、定解条件 第一类边界 第二类边界 初始条件 边界条件 一、定解条件 潜水面边界 三维条件下 解析方法 数值方法 物理模拟方法 渗流槽试验 水电比拟法 电网络模拟法 二、数学模型及其解法 数学模型：描述某一研究区地下水流运动的数学方程与其定解条件共同构成的表示某一实际问题的数学结构。 亦即从物理模型出发，用简洁的数学语言，即一组数学关系式来刻画它的数量关系和空间形式，从而反映所研究地质体的地质、水文地质条件和地下水运动的基本特征，达到复制或再现一个实际水流系统基本状态的目的的一种数学结构。 其中微分方程表示地下水的流动规律，定解条件表明研究对象所处的特定环境条件，即所研究的地下水流的真实状态。 定解问题是给定了方程（或方程组）和相应定解条件的数学物理问题。 建立模型是指建立数学模型的过程。 第五章 地下水运动的基本规律详述 4.4 地下水渗透的连续性方程 4.5 含水层的状态方程 4.6 地下水运动的微分方程 4.7 地下水流动定解条件及数学模型 4.4 地下水渗透的连续性方程 水均衡的基本思想： 对某一研究对象，?流入－ ?流出＝?V 研究对象可以是大区域的，也可以是微分单元体 大区域的水均衡计算经常用于区域的水资源评价 现在基于微分单元体做水均衡，推导渗流连续性方程。 连续性方程就是质量守恒方程，也称为水均衡方程 为反映含水层地下