第5章杆件的内力与内力图要点解析.ppt

第5章   杆件的内力分析与内力图 5.1轴力及轴力图 一、轴向拉伸或压缩的概念 轴向拉伸或压缩：由一对大小相等、方向相反、作用线 与杆件轴线重合的外力作用下引起的，沿杆件长度发生的伸长或缩短。 受力特点：受一对沿杆轴线的平衡力作用。 变形特点：杆件产生轴向伸长或缩短。 工程实例 活塞 三脚架 吊索 二、轴力 轴力图 1、轴力 轴向拉伸或压缩杆件横截面上的内力可用截面法求得。 左段：由平衡条件知，横截面上只有与横截面垂直，且其合力与 杆件轴线重合的内力，称为轴力,用 表示。 右段：同样有 轴力符号规定：轴力的方向，使杆件拉伸为正，压缩为负。 注意：此处正负号只表明轴力是拉力还是压力，并无数学上大小的含义。 二、工程实例 三、剪力的实用计算 因为内力与铆钉横截面相切，故称其为剪力。 例题5-3 如图所示，圆轴受有四个绕轴线转动的外加力偶，各力偶的力偶矩的大小和方向均示于图中，其单位为 ，轴的尺寸单位为 。试画出圆轴的扭矩图。 解： 【例】一传动轴的计算简图如图所示。作用于其上的外力偶矩之大小分别是： 转向如图。试作该传动轴的扭矩图。 解： 例： 解： 课堂练习1： 画出以下各杆的轴力图或扭矩图。 5.3 剪力图与弯矩图 一、 弯曲变形的基本概念 弯曲变形：由一对大小相等、方向相反，位于杆的纵向平面内的力偶引起的，杆件的轴线由直线变为曲线。 受力特点：作用在杆件上的载荷和反力都垂直于杆件的轴线。 变形特点：杆轴线由直线变为一条平面曲线。 具有上特点的变形称为弯曲变形。以弯曲变形为主的杆件称为梁。 纵向对称面：由各横截面的对称轴和杆轴线组成的平面。 平面弯曲：当所有外力都作用在纵向对称面内时，梁的轴线将由直线变为纵向对称面内的一条平面曲线，这种弯曲称为平面弯曲。 二、工程实例 三、梁的载荷 梁上的外力：载荷＋支座反力 1、载荷的分类 梁的载荷： ①集中力； ②集中力偶； ③分布载荷。 2、分布载荷 分布载荷：①均布载荷；②非均布载荷。 载荷集度： 描述一点处分布载荷的大小。 均布载荷： 常数 的单位： 或 四、静定梁的基本形式 三种基本形式：简支梁、外伸梁、悬臂梁。其支座反力都是三个。 静定梁：三个支座反力可由平面力系的三个平衡方程求得。 跨：梁的两支座间的部分，其长度称为跨长。 五、梁的内力 1、截面法求内力 图示简支梁在荷载 和支反力 、 共同作用下平衡。以整体为研究对象，根据平衡条件求支反力。 检验： 取左段为研究对象。根据平衡条件知 截面内必有一切向内力和一位于纵向平面内的力偶。该切向内力称为横截面上的剪力，用 表示；而位于纵向平面内的力偶的力偶矩称为横截面上的弯矩，用 表示。 剪力：与横截面相切的分布内力系的合力。 弯矩：与横截面垂直的分布内力系的合力偶。 若取右段为研究对象。 从右段求得的 截面上的剪力和弯矩与取左段求得的数值上完全相同，但从图上可看到左、右端上 的方向相反。 2、梁的内力符号规定： 剪力符号：当截面上的剪力使所选脱离体有顺时针转动趋势时为正，反之为负。 弯矩符号：当截面上的弯矩使所选脱离体产生凹向上的变形时为正，反之为负。 3、简便法求内力 DB段: ① 梁的任一横截面上的剪力，在数值上等于该截面一侧所有横向外力的代数和，使脱离体绕横截面形心C顺时针转动的外力取正，反之取负。 ② 梁任一横截面上的弯矩，在数值上等于该截面一侧所有外力对该截面形心的力矩的代数和。使脱离体产生凹向上变形的力矩取正，反之取负（把截面看成固定不动）。 例题5-1 如图所示悬臂梁受集中力 及集中力偶 作用。试确定截面 及截面 上的剪力和弯矩。 解：悬臂梁不用求支座反力。 例题1 试求图示外伸梁指定横截面 和 上的剪力和弯矩。 解：整体： 验算： 在集中力作用的两则相邻的截面上剪力发生突变，但弯矩不变；在集中力偶作用的两则相邻的截面上弯矩发生突变，但剪力不变。 六、剪力图和弯矩图 剪力图和弯矩图：描绘剪力和弯矩沿梁轴线随横截面位置变化的图形。 例题2 图中所示为一受满布均布载荷的悬臂梁。试作此梁的剪力图和弯矩图。 反映梁的横截面上的剪力和弯矩随截面位置变化的函数式。 注意: 1、在写出剪力方程和弯矩方程时都要写出的