第7章_应力和应变强度理论要点解析.ppt

第七章 应力和应变分析强度理论 实验表明：此理论对于塑性材料的屈服破坏能够得到 较为满意的解释。并能解释材料在三向均压下不发生 塑性变形或断裂的事实。 局限性： 2、不能解释三向均拉下可能发生断裂的现象。 1、未考虑 的影响，试验证实最大影响达15%。 最大切应力理论（第三强度理论） 目录 7-11 四种常用强度理论 无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都是由于微元的最大形状改变比能达到一个极限值。 4. 形状改变比能理论（第四强度理论） －构件危险点的形状改变比能 －形状改变比能的极限值，由单拉实验测得 目录 7-11 四种常用强度理论 屈服条件 强度条件 形状改变比能理论（第四强度理论） 实验表明：对塑性材料，此理论比第三强度理 论更符合试验结果，在工程中得到了广泛应用。 目录 7-11 四种常用强度理论 强度理论的统一表达式： 相当应力 目录 7-11 四种常用强度理论 7-11 四种常用强度理论 例题 已知：? 和?。试写出最大切应力 准则和形状改变比能准则的表达式。 解：首先确定主应力 { 目录 这个方程恰好表示一个圆，这个圆称为应力圆 7-4 二向应力状态分析-图解法(Analysis of plane stress-state with graphical means) 目录 R C 1.应力圆： 目录 7-4 二向应力状态分析-图解法 2.应力圆的画法 D (sx ,txy) D/ (sy ,tyx) c R A D x y 目录 7-4 二向应力状态分析-图解法 点面对应—应力圆上某一点的坐标值对应着 微元某一截面上的正应力和切应力 3、几种对应关系 D (sx ,txy) D/ (sy ,tyx) c x y H n H 目录 7-4 二向应力状态分析-图解法 转向一致——半径旋转方向与方向面法线旋 转方向一致； 二倍角对应————半径转过的角度是方向面法 线旋转角度的两倍。 7-4 二向应力状态分析-图解法 7-4 二向应力状态分析-图解法 应力圆的应用： 应用过程中，应当将应力圆作为思考、分析问题的工具，而不是计算工具。 7-4 二向应力状态分析-图解法 sx sx A D txy sx o d a c x y y 45o x 2×45o 2×45o b e B E 7-4 二向应力状态分析-图解法 轴向拉伸时45o方向面既有 正应力又有切应力，但正应力 不是最大值，切应力却最大。 sx sx B E 7-4 二向应力状态分析-图解法 t t o txy sx a (0,t ) d (0,-t ) A D b e c 2×45o 2×45o sy＝t sx＝t B E 7-4 二向应力状态分析-图解法 纯剪应力状态下，45o方向 面上只有正应力没有切应力， 而且正应力为最大值。 t t B E 7-4 二向应力状态分析-图解法 例7.5 用应力圆求主应力，并确定主平面的位置 定义 三个主应力都不为零的应力状态 7-5 三向应力状态 （three-dimensional stress-state） 目录 7-5 三向应力状态 目录 由三向应力圆可以看出： 结论： 代表单元体任意斜 截面上应力的点， 必定在三个应力圆 圆周上或圆内。 2 1 3 0 7-5 三向应力状态 目录 7-5 三向应力状态 目录 1. 基本变形时的胡克定律 1）轴向拉压胡克定律 横向变形 2）纯剪切胡克定律 7-8 广义胡克定律 (Generalized Hooke’s law ) 目录 y x 2、三向应力状态的广义胡克定律－叠加法 7-8 广义胡克定律 目录 = + + 7-8 广义胡克定律 目录 3、广义胡克定律的一般形式 7-8 广义胡克定律 目录 单向拉伸或压缩时的应变能密度： 7-9 复杂应力状态的应变能密度 (Strain-energy density in general stress-state) 目录 三向应力状态下的应变能密度： 7-9 复杂应力状态的应变能密度 目录 体积改变能密度 畸变能密度 （拉压） （弯曲） （正应力强度条件） （弯曲） （扭转） （切应力强度条件） 杆件基本变形下的强度条件 7-11 四种常用强度理论(The failure criteria) 目录 满足 是否强度就没有问题了？ 目录 7-11 四种常用强度理论 强度理论： 人们根据大量的破坏现象，通过判断推理、概括，提出了种种关于破坏原因的假说，找出引起破坏的主要因素，经过实践检验，不断完善，在一定范围与实际相符合，上升为