动力学基本定律专题课件.ppt

例４质量为 m 的小球在水中由静止开始下沉。设水对小球的粘滞阻力与其运动速率成正比，即 　　 ，k 为比例 系数，水对小球的浮力为 B。求小球在水中任一时刻的沉降速度。（设 t = 0 时，v = 0） m 解：小球受力为如图所示： 建立坐标系，小球的加速度为 a： 由牛顿第二定律得 即 或 由初始条件： 两边积分： 得 由牛顿第二定律： 例５　有一条单位长度质量为λ的匀质细绳，开始时盘绕在光滑的水平桌面上。现以一恒定的加速度 a竖直向上提绳，当提起的高度为 y 时，作用在绳端的力为多少？若以一恒定速度v竖直向上提绳时，仍提到 y 高度，此时作用在绳端的力又是多少？ 2-1-4 惯性系与非惯性系 mg F T 惯性系 牛顿定律成立的参考系。一切相对于惯性系作匀速直线运动的参考系也是惯性系。 非惯性系 相对于惯性系作加速运动的参考系。在非惯性系内牛顿定律不成立。 现象： y′ x′ Q=ma 惯性力： 为了要使牛顿第二定律在非惯性系内成立而引进的一个虚构的力。 与非惯性系加速度的方向相反。 大小等于运动质点的质量 m 与非惯性系加速度a 的乘积。 惯性力大小： 惯性力方向： mg T 在非惯性系中，牛顿运动定律表示为： 说明： 惯性力没有施力者，不存在“力是物体之间的相互作用”这一特性。它和真实力有区别。惯性力的实质是物体的惯性在非惯性系中的表现。 m F F 惯 ω R 超重与失重 超重 失重 例6、升降电梯相对于地面以加速度a 沿铅直向上运动。电梯中有一轻滑轮绕一轻绳，绳两端悬挂质量分别为m1和m2的重物（ m1 m2 ）。求：（1）物体相对于电梯的加速度。（2）绳子的张力。 解： 消去T T T 第二章 动力学基本定律 动力学是研究物体与物体之间的相互作用以及由于这种相互作用而引起的物体运动状态的变化规律。 牛顿（Isaac Newton，1642 -1727），英国伟大的物理学家，一生对科学事业所做的贡献，遍及物理学、数学和天文学等领域。在物理学上，牛顿在伽利略、开普勒等人工作的基础上，建立了牛顿三定律和万有引力定律，并建立了经典力学的理论体系。 2-1-1 牛顿定律 牛顿第一定律（惯性定律） 数学形式： 惯性： 任何物体保持其运动状态不变的性质。 1686年，牛顿在他的名著《自然哲学的数学原理》一书中写道: 任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到受到力的作用迫使它改变这种状态为止。 现代定义： 自由粒子永远保持静止或匀速直线运动状态 牛顿第二定律（牛顿运动方程） 物体受到外力作用时，它所获得的加速度的大小与合外力的大小成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。 数学形式： 或 力的叠加原理: 几个力同时作用在一个物体上所产生的加速度a，等于各个力单独作用时所产生加速度的矢量和。 在直角坐标系Oxyz中： 在自然坐标系中 ： 说明： （1）牛顿运动方程只适用于质点的运动。 （2）牛顿第二定律中 和 的关系为瞬时关系。 牛顿第三定律（作用力和反作用力定律） 当物体A以力 作用在物体B上时，物体B也必定同时以力 作用在物体A上，两力作用在同一直线上，大小相等，方向相反。 数学形式： 说明： （1）作用力和反作用力总是成对出现，任何一方不能单独存在。 （2）作用力和反作用力分别作用于两个物体，因此不能平衡或抵消。 （3）作用力和反作用力属于同一种性质的力。 1、万有引力定律： 引力常量: 任何两个质点之间都存在互相作用的引力,引力的方向沿着两个质点的连线方向；其的大小与两个质点质量ml和m2的乘积成正比，与两质点之间的距离R的平方成反比。 2-1-2 力学中常见的几种力： 2. 重力： 重力是物体所受地球引力的一个分量。 引力 重力 3. 弹性力： 物体在外力作用下因发生形变而产生欲使其恢复原来形状的力 。 （k 称为劲度系数） 0 x （1）静摩擦力 当物体与接触面存在相对滑动趋势时，物体所受到接触面对它的阻力。其方向与相对滑动趋势方向相反。 静摩擦力的大小随外力的变化而变化。 4. 摩擦力： （2）滑动摩擦 当物体相对于接触面滑动时，物体所受到接触面对它的阻力。其方向与滑动方向相反。 ?为滑动摩擦系数 最大静摩擦力： 为静摩擦系数 2-1-3 牛顿定律的应用 质点动力学基本运动方程 解题步骤： （1）确定研究对象。对于物体系，画出隔离图。 （2）进行受力分析，画出受力图。 （3）建立坐标系 （4）对各隔离体建立牛顿运动方程（分量式） （5）解方程。进行文字运算，然后