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样本分布对函数型数据分析及 虚无假设检验的影响 焦璨·深圳大学心理学系（jiao_can@） 张敏强·华南师范大学心理应用研究中心 2009.11 山东济南 研究的缘起 我们已有研究的结论：样本分布对于虚无假设检验的影响很大。在抽样分布满足正态分布的前提下，不服从正态分布的样本分布很容易得到显著性结论。 寻找解决的办法：改善抽样方法，做到随机抽样。 做不到怎么办呢？ 研究思路 证伪的思路、方法 从服从标准正态分布的总体中抽取两个样本（每个样本包括31个子样本，每个子样本均有10次观测） 以t test为例，假设检验的预期是两样本之间差异不显著 研究工具 研究结果 研究结果 研究结果 研究结果 smp.10和smp.101两组数据组合在一起形成一个62×10 的矩阵，对这些数据进行函数型数据分析，得到如下图： 研究结果 将这62×10 矩阵形式的数据分成两组：前31行为一组（表示smp.101）， 后31行（表示smp.10）为另一组，考虑它们的差异性，算出F值如下： 研究结论 样本分布对虚无假设检验的影响很大。 偏度为0的情况下，样本分布对虚无假设检验的影响也会很大。 相对于虚无假设检验而言，函数型数据分析的结果受样本分布的影响要小得多。 在无法满足抽样条件的情况下，可采用函数型数据分析方法以使分析结果更趋于真实。 * *
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