环境流体力学(第二章)要点解析.pdf

第二章 分子扩散 本章主要介绍有关分子扩散过程的基本概念和基本方程， 讨论扩散方程在某些典型初、边值条件下的求解。先讨论 物质在静止液体中的分子扩散，再讨论液体作层流运动时 的扩散，因为液体作层流运动时只有分子扩散和随流输移 而不存在紊动扩散。 第二章 分子扩散 §2- 1 物质的扩散与传递现象 布朗运动：分子每时每刻都在不停歇的作无规则运动，称为 布朗运动。 通常条件下每秒钟每升气体内的碰撞次数高达1032 次以上。 两种不同物质通过它们的分子运动而互相渗透的现象成为物 质传递现象或分子扩散，物质的分子扩散可以借助四种推动 发生，即浓度梯度，温度梯度，压力梯度或其他作用力梯 度，引起的扩散成为浓度扩散，温度扩散，压力扩散或强制 扩散。 第二章 分子扩散 例2.1  一玻璃筒中，下部气盛棕色的碘溶液，然后徐徐注入清水， 尽可能不扰动下面的碘溶液，上下部分的液体均处于静止 状态。  明显的分界面 上层清水逐渐变黄 不同层次颜色浑 度不同 各点浓度几乎相同。  浓度梯度存在而发生的碘溶液的扩散。分子运动伴随着物 质的传递，也同样可以传递动量、能量、热量、涡量等等。 §2-2 分子扩散的费克（Fick）定律 认为扩散可以用热传导中的傅立叶定律或电传导中的欧姆定 律表达。 溶质A 的质量浓度 dC F D A A AB dn 分子扩散系数 2 DAB 的量纲与运动粘滞系数相同 cm /s F ：单位时间内通过单位面积的溶解物质的量 A A溶质在AB溶液中沿作用面法线方向的通量 dC F D dn 费克第一定律 §2-3 扩散方程——费克第二定律 在含有某种物质的静止溶液中，由于浓度分布不均匀而引 起分子扩散，根据质量守恒原理,建立浓度随时间和空间 变化关系式，即分子扩散的扩散方程。 中心坐标（x ，y ，z）， 1 F 浓度C （x ，y ，z）， (F  x dx)dydzdt x 2 x 其通量在三个坐标方向 上的分量为 F y  dxdydzdt y Fx，Fy，Fz， §2-3 扩散方程——费克第二定律 流进六面体的扩散量为： 1 F (F  x dx)dydzdt x 2 x 流出六面体的扩散量为： 1 F (F  x dx)dydzdt 1 F x 2 x (F  x dx)dydzdt x 2 x x方向，流进与流出的扩散量之差为： F