结构力学II复习指导要点解析.ppt

判断：外界干扰力只影响振幅，不影响自振频率． （ ） 自振频率是体系的动力特征与外干扰力无关。 举例： B m A l Psinθt ω与干扰力无关。m和l不变时，若EI增大，刚度k11也增大，由ω计算式可知ω也增大。 Ｏ C 选择：在图示结构中，若要使其自振频率ω增大，可以 ( ) A.增大 P B.增大 m C.增大 EI D.增大 l 选择： 图示单自由度动力体系自振周期的关系为： （ ） 　　Ａ．（a)=(b) 　 B. (a)=(c) 　 C. (b)=(c) 　 D. 都不等 m EI （a） 2m 2EI （b） 2m 2EI （c） 由 分析： P=1 1/4 Ａ 3．单自由度体系的无阻尼强迫振动（重点） ⑴ 运动微分方程： 刚度法 柔度法 或 （干扰力方向与质点振动方向共线） （干扰力方向与质点振动方向不共线） ⑵ 简谐荷载 作用下，平稳阶段的振幅（即最大动位移） （P与质点振动方向共线时） （P与质点振动方向不共线时） 动荷载幅值P作为静力作用，使质体沿振动方向产生的静位移。 动力系数 — 最大动位移与荷载幅值产生的静位移之比。 （无阻尼时） 计算式： 干扰外力不撤消 干扰力的频率 体系的自振频率 位移是双向的 ⑶ 简谐荷载 作用下，动内力幅值的计算 方法2. 动荷载与惯性力共线时的比例计算方法（较简便） —动力系数。 — 动荷载幅值； — 单位力沿质体振动方向作用时的弯矩； 方法1. 一般方法（较繁,略） 但对于某些超静定刚架可直接利用内力—位移关系式求内力幅值。 当水平位移等于1时柱端的内力值，然后将其扩大A倍，便得到内力幅值。 若已知在动荷载 作用下，横梁位移幅值为A，则只要算出 (补充) 4. 阻尼对振动的影响 ⑴ 考虑阻尼时,体系的自振频率为 阻尼比 阻尼系数 临界阻尼系数 对一般结构，ξ 0.2，可取 ⑵ 小阻尼时（ξ 1），自由振动的振幅是一个随时间单调衰减的曲线， 最后质体停止在静力平衡位置上，不再振动。 大阻尼时（ξ 1），质体不产生振动。 ξ= 1 (c=2mω)时， 称为“临界阻尼状态”。 ⑶ 利用有阻尼振动时振幅衰减的特征，可以用实验方法测定体系的阻尼比: 其计算公式： — 经过k个周期后，振幅的对数递减量。 其中： 和 表示两个相隔k个周期的振幅； （补充） ⑷ 在强迫振动中，阻尼起着减小动力系数的作用。简谐荷载作用下，有阻尼振动的动力系数为 在共振区内，即当 时，阻尼对降低动力系数的作用最显著。 当 时，取 在非振区内，忽略阻尼的影响，偏安全。 单自由度体系有阻尼的自由振动的动力平衡方程 单自由度体系有阻尼的强迫振动动力平衡方程 一般了解 5. 两个自由度体系的自由振动 ⑴ n个自由度体系应具有n个自振频率（或n个自振周期），有n个主振型。 主振型：当体系（即所有质点）按某一自振频率作自由振动时，任一时刻各 质点位移之间的比值保持不变，这种特殊的振动形式称为主振型。 ⑵ 两个自由度体系自振频率的计算公式 （掌握柔度法） = 0 λ称为“频率参数” 频率方程 上式中 与力法方程中的系数的含义相同。 对于静定结构，采用静力法绘出 图、 图，用图乘法计算出。 —第一主振型自振周期，亦称“基本周期”。 —第一主振型自振频率，亦称 “基本频率”，简称“基频”。 ⑶ 主振型的计算公式 (只能求两个质点振幅的比值，不能计算出确切的值) 第一主振型（结构按ω1振动） 第二主振型（结构按ω2振动） ⑷ 主振型正交性验算公式： 当ω1≠ ω2时 恒有 ⑸ 量纲复习（附加）： 国际单位制中 质量用“千克（kq）”或“吨（t）” 力用 “牛顿（N）”或“千牛顿（kN）” 力矩用 “N·m”“kN·m” 重力加速度 抗弯刚度EI用“kN·m2”或“N·cm2”或“N·mm2” 压强，弹性模量用“帕（Pa）” 分析： P=1 P=1 判断题：对为O，错为 X。 1. 对于弱阻尼情况，阻尼越大，结构的振动频率越小。 ( ) 2. 不计杆件质量和阻尼影响，图示体系（EI=常数）的运动方程为： 其中 ( ) 3. 动力位移总是要比静力位移大些。 （ ） O