结构力学第八章渐近法及其他算法要点解析.ppt

第 8 章 渐近法(successive approximation method) 3) 运算格式 3) 运算格式 4) 作弯矩图 例8-3-3 剪力静定杆固端弯矩的求解。 第八章渐进法作业 思考题：P296-P297 8-1～ 8-4 作业P298-P301 8-1 8-2,8-3做在书上 8-4 ～ 8-10 结点B 结点C 例8-3-2 用无剪力分配法图示刚架的 M 图。 1）求分配系数 解： A B C D 18kN/m i i i 10kN/m 2) 求固端弯矩 A B C D 18kN/m i i i 10kN/m BA 0.2 0.8 BC CB 0.571 0.429 CD 9.6 38.4 0.457 0.343 A D 0.229 -0.046 -0.183 0.052 0.039 19.2 -9.6 -0.091 0.046 -48 -20 -96 19.62 -19.62 -38.45 38.45 -105.55 AB A C D 38.45 19.62 105.55 2.45 10.19 M图（ kN.m ） B 1) A B C D E 4kN 10kN 2kN/m C A 4kN 2kN/m E C 22kN 2) A B C D E 2kN 4kN/m C A 2kN E C 2kN 4kN/m 3) C A 2kN/m E C 8kN 2kN/m A B C D E 2kN/m 4) C A 15kN E C 15kN A B C D E 15kN C 8kN 17kN 27 27 3.5 3.5 5 5 3.3m 3.6m A B C 4kN 8.5kN 4kN A B 3.5 5 54 54 -6.6 -6.6 B C 12.5kN -22.5 -22.65 A B C A B 0.0211 0.9789 0.0293 0.0206 0.9501 -6.6 -6.6 -22.5 -22.5 0.6 27.65 0.85 -0.85 -0.6 0.15 7.05 -0.15 0 0.01 0.14 -0.01 -7.05 7.05 -6.15 27.79 -21.64 -23.36 例8-3-4： 由结点B 开始 8m×6=48m 5n 4kN 4kN 4kN 6kN 6kN 2kN 4kN 6kN (3) (3) (3) (3) (3) (3) (4) (4) (4) (4) (5) (5) (5) (5) (2) (2) (1) (1) (1) 2kN 3kN 6kN 6kN 2kN 3kN 2kN 3kN 6kN 6kN 2kN 3kN 2kN 3kN 6kN 6kN 2kN 3kN (3) (5) (4) (2) (6) (4) M=0 12kN 例8-3-5： 2kN 3kN 6kN 6kN 2kN 3kN (3) (5) (4) (2) (6) (4) A B C D G F E 1、求μ： 2、求m： 6kN 4kN 1kN BC BA B 结点 杆端 A C D AE AB BF CB CG DC m μ 6/7 1/7 12/19 6/15 4/15 －24 CD 3/19 4/19 5/15 －24 －16 －16 －4 －4 6.32 25.26 8.42 －6.32 －8.42 25.99 4.33 －4.33 7.58 11.37 9.47 －7.58 －9.47 * 1、线性代数方程组的解法: 直接法 渐近法 2、结构力学的渐近法 (1)力学建立方程，数学渐近解。 (2)不建立方程式，直接逼近真实受力状态。其突出的优点是每一步都有明确的物理意义。 3、不建立方程组的渐近解法有： (1)力矩分配法：适于连续梁与无侧移刚架。 (2)无剪力分配法：适于规则的有侧移刚架。 (3)迭代法：适于梁的刚度大于柱刚度的各种刚架。 它们都属于位移法的渐近解法。 0.渐近法概述 力矩分配法是基于位移法的逐步逼近精确解的渐近或近似方法。 独立使用时只适用于解算无侧移（无独立结点线位移）的结构。 §8-1 力矩分配法的基本概念 (method of moment distribution) 力矩分配法 理论基础：位移法； 计算对象：杆端弯矩； 计算方法：逐渐逼近的方法； 适用范围：连续梁和无侧移刚架。 基本思路 固定状态: ---不平衡力矩,顺时针为正 固端弯矩---荷载引起的单跨梁两 端的杆端弯矩,绕杆端顺时针为正 放松状态: 表示杆端对转动的抵抗能力。 在数值上 = 仅使杆端发生单位转动时需在杆端施加的力矩。 1 SAB=4i 1 SAB=3i SAB