结构力学第八章要点解析.ppt

二、均布荷载作用 由叠加原理，均布荷载作用时，截面 的剪力： 其中Amn为m与n之间影响线的面积。 注意： q与单位力ＦＰ＝１的方向一致时取 　　正号，否则取负号。 思考： 如q为任意分布的荷载，则影响量 计算公式怎样？ 思考：为何ＦQＣ左、 ＦQＣ右不等？ 计算中应注意什么？ 例 求图示荷载下的FRA,MC,FQC左、 FQC右。 解：首先做出简支梁FRA、MC、FQC影响线，如图 返回 §8-7 最不利荷载位置的确定 最不利荷载位置：结构上指定截面指定量值产生最大或最小影 响量的荷载位置称为该量值的最不利荷载位置。 一、集中移动荷载相当于三角形影响线的最不利荷载位置 影响量：Z=FP.y 显然，当FP移至影响线顶点 位置时影响量最大， Zmax=FP.c 这一位置即为最不利位置。 1.一个集中荷载时 临界荷载判断准则：考察Fpi（作用在影响线顶点） 2.两个集中力时 影响量：Z=FP1.y1+FP2.y2 计算FP1在影响线顶点及FP2在影响线顶点两个位置时的影响量： 比较Z1、Z2，最大影响量对应的荷载位置即为最不利荷载位置。 3.多个集中力时 　影响量： 　方法一：将n个集中力依次放在影响线顶点，分别计算影响量， 其中最大、最小影响量对应的荷载位置就是最不利荷载位置。 临界荷载：使Z达到极值的荷载位置。 方法二：也可以根据Z在其极值点前后，导致 应该变符号的特性，找出满足这一特性的荷载 临界荷载位置，在从荷载的临界位置中找出荷载的最不利位置。 三、一段均布移动移动荷载的最不利位置 图示荷载的影响量为：Z=qAmn 当荷载向右移动dx时，影响量改变为 由此得到当 时， 　，影响量有极值。 可用图示作图法求出。 依次将Fp1、 Fp2、 Fp3、 Fp4假设为临界荷载Fpcr，移至影响线的顶点，列表计算。 2.确定Fpcr 对应于影响线顶点的临界力Fpcr的判别式为 解： 1.作Mc影响线 例 设有一简支梁，跨度为16m，受一组集中移动荷载 作用，试求截面C的最大弯矩。 Z2为Mc的最大值。此时Fp3也称为最不利荷载。 只有Fp1、Fp3满足判别式，为临界荷载，于是将 Fp1和Fp3分别置于影响线顶点。 返回 8-8 包络图 内力包络图：连接各截面内力最大值和最小值的 曲线称为内力包络图。 作内力包络图步骤： 1、将梁分成若干等分； 2、对每个截面求影响量最大值和最小值 3、将各截面影响量最大值和最小值分别 连成曲线。 例 图示为一吊车梁，跨度为12m。移动荷载为两台 吊车传来的轮压 解：（1）将梁十等分 （2）在吊车荷载作用下逐个 求出各截面的最大弯矩；将 各截面最大弯矩连成包络图 如图（c）所示，其中最大值 （578）称为绝对最大弯矩。 同样可求出剪力包络图如图 （d）所示。 返回 8-9 简支梁最危险截面及绝对绝对最大弯矩 最危险截面：指在移动的集中荷载系作用下，梁上产生绝对最大弯矩的截面。 求解方法： 1.通过绘制包络图找出绝对最大弯矩及其所在截面。 2.因为最大弯矩一定在某一个集中荷载作用点产生，故可先求出每个 集中力作用点产生的最大弯矩及其位置，然后通过比较得出绝对最大 弯矩。 下面讨论第2种方法： 如图考察Fpi在移动中，其作用点弯矩Mi变化。 设FR表示梁上移动荷载系的合力由 故 其中：“-d”对应图（a）情况，“+d”对应图（b）情况 结论：当Fpi和移动荷载系的合力FR对称地布置在梁中 点的两边时， Fpi作用点的弯矩为最大，进而可求出此弯矩。 按上法求出每一个荷载作用点的最大弯矩，经比较 后得出绝对最大弯矩及所在截面。 如图所示，一厂房的吊车梁，计算跨度L=5.8m，有500/100KN及300/50KN重级工作制吊车各一台，试计算梁的绝对最大弯矩。 解：移