结构力学极限荷载要点解析.ppt

* 结构力学 天津城市建设学院力学教研室 STRUCTURE MECHANICS 第15章 梁和刚架的极限荷载 15.1 概述 一、弹性分析 材料在比例极限内的结构分析（利用弹性分析计算内力），以许用应力为依据确定截面或进行验算的方法。 1、设计： W≥ [?] Mmax 2、验算： ?＝ W Mmax ＝ I Mmaxy ≤[?] ?s———流动极限（屈服极限） ?e———弹性极限 ?p———比例极限 ? ? ?s ?e ?p o A 3、弹性分析缺陷： （1）最大应力达到屈服极限时，截面并未全部进入流动状态； （2）超静定结构某一局部应力达到屈服状态时，结构并不破坏。 ql2/8 h b q l A B ?s 二、塑性分析 按照极限状态进行结构设计的方法。结构破坏瞬时对应的荷载称为“极限荷载”；相应的状态称为“极限状态”。 ? ? ?s ?s 应 力 应 变 塑性区 ql2/8 h b q ?s 三、基本假设 1、材料为“理想弹塑性材料” 。 2、拉压时，应力、应变关系相同。 3、满足平截面假定。即无论弹、塑性阶段，保持平截面不变。 ? ? ?y 卸载时有残余变形 15.2 极限弯矩、塑性铰、破坏机构 一、屈服弯矩与极限弯矩 1、屈服弯矩（Ms): 截面最外侧纤维的应力达到流动极限时对应的弯矩。 2、极限弯矩（Mu): 整个截面达到塑性流动状态时，对应的弯矩。 ?s ? 第15章 3、截面形状系数：极限弯矩与屈服弯矩之比 4、截面达到极限弯矩时的特点 极限状态时，无论截面形状如何，中性轴两侧的拉压面积相等。依据这一特点可确定极限弯矩。 h b Mu 第15章 二、塑性铰 1、塑性铰的概念 2、塑性铰的特点（与机械铰的区别） （1）普通铰不能承受弯矩，塑性铰能够承受弯矩； （2）普通铰双向转动，塑性铰单向转动； （3）卸载时机械铰不消失；当q＜qu，塑性铰消失。 Mu A B C C 第15章 三、破坏机构 由于足够多的塑性铰的出现，使原结构成为机构（几何可变体系），失去继续承载的能力，该几何可变体系称为“机构”。 1、不同结构在荷载作用下，成为机构，所需塑性铰的数目不同。 2、不同结构，只要材料、截面积、截面形状相同，塑性弯矩一定相同。 Mu Mu Mu Mu 3、材料、截面积、截面形状相同的不同结构，qu不一定相同。 Mu1 Mu2 Mu2 第15章 四、如何确定单跨梁的极限荷载 （1）弹性阶段 （2）弹性阶段末 Mu Mu Mu （4）极限状态 （3）梁两端出现塑性铰 Mu Mu 1、机理 第15章 2、确定单跨梁极限荷载的机动法 Mu Mu Mu 第15章 3、确定单跨梁极限荷载的静力法 极限状态弯矩图 极限状态受力图 第15章 4、确定复杂结构极限荷载面临的问题 B A C D B 机构（一） C D A B 机构（二） C D A 不可能出现，为什么？ 机构（三） B C D A B 情况（1） A C D B 情况（2） A C D B 情况（3） A C D 第15章 试确定图示单跨梁的极限荷载 B B 机构（一） B 机构（二） B 机构（三） B 机构（一）M 图情况 B 机构（二）M 图情况 不可能出现，为什么？ 第15章 2、小变形假设（几何线形），变形后仍用变形前的几何尺寸。 3、略去弹性变形（弹塑性材料，刚塑性变形。） 15.3 确定极限荷载的几个定理 一、几点假设 1、比例加载 4、不计剪力、轴力对极限荷载的影响 5、正负极限弯矩值相等 Mu Mu Mu 第15章 2、屈服条件 当荷载达到极限值时，结构上各截面的弯矩都不能超过其极限值。 3、平衡条件 当荷载达到极限值时，作用在结构整体上或任意局部上的所有的力都必须保持平衡。 二、结构极限状态时应满足的三个条件 1、机构条件 当荷载达到极限值时，结构上必须有足够多的塑性铰，而使结构变成机构。 第15章 2、可接受荷载屈服条件（p-) 根据静力可能而又安全的内力分布求得的荷载。它满平衡条件和屈服条件。 3、极限荷载（pu) 同时满足机构条件、平衡条件和屈服条件的荷载。它既是可破坏荷载，又是可接受荷载。 三、三个定义 1、可破坏荷载（p+) 对任意单向破坏机构，根据平衡条件求得的荷载。它满足机构条件和平衡条件。 第15章 2、下限定理（亦称“静力定理”、或“极大定理”) 或：“可接受荷载的最大值是极限荷载的下限”。 或：“极限荷载是可接受荷载的最大值” 3、单值定理（亦称“唯一