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§1-6 结构力学求解器简介
§1-6 结构力学求解器简介
把繁琐交给求解器,我们留下创造力!
本书所附的《结构力学求解器》(SM Solver for Windows ,简称求解器)是一个方便好用
的计算机辅助分析计算软件(见所附光盘),其求解内容涵盖了本教材中所涉及的几乎所有问
题,包括:二维平面结构(体系)的几何组成、静定、超静定、位移、内力、影响线、自由
振动、弹性稳定、极限荷载等。对所有这些问题,求解器全部采用精确算法给出精确解答。
有关求解器的安装和使用简介可以参阅软件光盘上的相关文档和联机帮助,这里不作详
细讲解。本书中各个章节中大都会出现如何使用求解器的内容,供读者酌情选学或自学。由
于本书中主要将求解器当作工具来用,因此只在目录中列出相关内容的标题(以便为读者提
供一个循序渐进的向导),而具体内容则放到了光盘上,同时其内在的算法和原理将在其他教
材(参见袁驷编著,《程序结构力学》)中介绍。
在结构力学的学习中,求解器可以提供多种功用和帮助,有待于读者去熟悉和发现,这
里只列举几点。
1. 结构计算求解的利器
求解器首先是一个计算求解的强有效的工具。犹如计算器的功能是做数值计算,求解器
的功能是做结构计算。任意平面结构输进求解器,鼠标一点,变形图和内力图即出。
2. 体验大结构的受力性能
求解器并非专为课堂上小问题的求解而设计的。有了求解器,即便是结构力学的初学者,
也可以用求解器来方便地求解大结构的各类问题,以增强对大结构受力特性的直观感受和切
实体验。
3. 求解传统方法难以求解的问题
本书中的传统方法并非都适用于精确求解大型实际结构,例如,几何构造分析的三角形
法则只适用于符合该法则的体系,超静定结构分析方法大都假定结构无轴向变形等等;而求
解器则全无这些限制。
4. 演示和作图的工具
求解器可以用静态图形显示结构简图、变形图、内力图,还可以用动画显示机构模态、
振型等动态图形。利用复制到剪贴板的功能,可以将结构简图、变形图、内力图以点阵图或
矢量图的形式粘贴到 MS Word 或 MS PowerPoint 中,并可以方便地进行再编辑。
5. 让求解器当教师答疑
几何构造分析选不出刚片吗?静定桁架的截面法剖不出截面单杆?静定组合结构分析不
知道从哪里开始下手?求解器的智能求解功能可以将求解步骤一步步地演示出来。
6. 定性分析的数值试验平台
将桁架的结点都设为刚结点,看看弯曲应力是不是次应力?对于多层刚架,强梁弱柱和
强柱弱梁的受力特点有什么不同?梁的剪切变形是否小到可以忽略?这些都可以用求解器来
做具体的试验和验证。
1
§2-4 在求解器中输入平面结构体系
§2-4 在求解器中输入平面结构体系
本节介绍如何在求解器中输入结构体系。
在求解器中定义结构体系要满足数值化和可视化两方面的要求,另外还要有较好的人机
交互功能。如图 2-4-1 所示的几个铰支座,从计算角度上看都是等效的,但在图形显示上却不
同,因此需要补充一些有关的数据信息。另外,对于各类组合结点,在求解器中也要求能够
比较方便地定义。因此,在求解器中如何定义一个结构体系是一个很基本的问题。
图2-4-1 铰支座的不同图形显示
1. 坐标系
求解器中的坐标系遵循以下的统一定义:
对于整个结构体系,规定一个整体坐标系,
用(x , y ) 表示,如图 2-4-2 所示。整体坐标系中,
x y
和 方向 (即水平和竖直方向)的线位移分别
记为u v
和 ,均规定与整体坐标正方向相同为正;
① 图2-4-2 整体坐标和局部坐标
x y
角位移θ 规定由 向 方向转动为正 。
对于结构体系的每一个杆件单元,建立一个局部坐标系,用 ②
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