流体力学第五章要点解析.ppt

第五章 粘性流体的一维流动 实际流体都是有粘性的。 第一节 粘性流体总流的伯努利方程 由于能量方程式（3－44式）形式如下: 雷诺生平简介 第六节 粘性流体的紊流流动 一、紊流流动的时均速度 和脉动速度 时均速度 脉动速度 瞬时速度 紊流中的压强也存在脉动现象。 pi=p+p’ 通常情况下，研究流体的紊流流动时，都采用时均参数来描述，可以大大简化问题。 流体处于紊流状态时，质点作杂乱无章的运动。同一空间点上，不同时刻有不同的流体质点经过，有着各自不同的速度。 时均速度是瞬时速度在?t时间内的平均值。 脉动速度有正有负。 二、紊流切应力，普朗特混合长 紊流切应力由两部分构成：一是流体层间相对滑移引起的摩擦切向应力tv，二是流体质点的横向脉动产生附加切向应力tt 。 普朗特（Prandtl）混合长理论 紊流中切应力的构成 假设1 一个质点和其它质点发生碰撞之前都要经过一段路程l，l被称作普朗特混合长度。 假设2 紊流脉动产生的附加切向应力为： 由此可见，μt与μ不同，它不是流体的属性，它决定于流体的密度、时均速度梯度和混合长度。 假设3 普朗特混合长度l与流体的粘性基本无关，与到壁面的距离成正比。即 三、圆管中紊流的速度分布和沿程损失 圆管中紊流与层流的速度剖面 (mm) 或 圆管紊流的结构 紊流的充分发展区（紊流核区）： 靠近管轴，质点横向脉动使流层间的动量交换比较剧烈，速度趋向均匀，速度梯度较小。 粘性底层区： 紧贴壁面，因壁面限制而脉动消失，为一层流薄层，流速梯度较大。粘性底层中摩擦切向应力起主要作用。粘性底层的厚度通常只有几分之一毫米，它对紊流的能量损失及流体与壁面间的热交换都有重要影响。 (mm) 过渡区： 很薄，一般将它与紊流核区合在一起称为紊流部分。紊流部分的切向应力主要是附加切向应力，摩擦切向应力可以忽略不计。 绝对粗糙度：管壁粗糙凸出部分的平均高度 ，用e表示。单位是长度的量纲。 相对粗糙度：绝对粗糙度与管道直径之比，即e/d。 水力光滑 水力粗糙 δ＞ε 光滑管 δ ε 粗糙管 水力光滑与水力粗糙 水力光滑：当de时，粘性底层完全淹没了管壁的粗糙突出部分， e对紊流无影响，流体像在完全光滑的管道中流动一样。 水力粗糙：当de时，管壁的粗糙突出部分暴露在紊流区中，当流体流过时引起漩涡，产生新的能量损失，e将对紊流流动产生影响。 粘性底层厚度与流动速度有关，所以同一根管道有可能由光滑管变为粗糙管。 圆管中紊流的速度分布 紊流区 ：附加切向应力 粘性切向应力 取 切应力速度，具有速度的量纲 普朗特假设 ： 对于光滑平壁面，假设 l=ky，其中k为常数； 同时假设k与y无关 。 积分之 C为积分常数， 由边界条件决定。 对于光滑管： 在粘性底层中( ) ，速度可近似认为是直线分布 即 或 假设粘性底层与紊流分界处的流速用vxb表示 代入紊流公式 或 尼古拉兹（J.Nikuradse）由水力光滑管实验得出 k=0.40 C1=5.5 对于光滑管，也可采用近似指数公式 ： 指数n随雷诺数Re而变 0.8658 0.8497 0.8167 0.8073 0.7912 1/10 1/8.8 1/7.0 1/6.6 1/6.0 n (2.0~3.2)×106 1.1×106 1.1×105 2.3×104 4.0×103 Re 对于粗糙管，假设： 在 处有 尼古拉兹（J.Nikuradse）由水力粗糙管实验得出 k=0.40 C2=8.48 当 时， ，即为布拉休斯的1/7次方规律。 由近似指数公式，可以求得： 圆管中紊流的沿程损失 计算沿程损失关键是确定沿程损失系数，其计算公式将在下一节进行详细讨论。 对于层流流动： 对于紊流流动： 沿程损失系数l的确定要依据 半经验公式或者经验公式。 第七节 沿程损失的实验研究 一、尼古拉兹实验 雷诺数Re＝500～106 相对粗糙度e/d=1/1014～1/30 尼古拉兹用黄沙筛选后由细到粗分为六种，用人工方法将颗粒大小均匀的沙粒分别粘贴在管壁上。 尼古拉兹曲线可分为五个区域： I. 层流区 II. 过渡区 III.紊流光滑管区 IV.紊流粗糙管过渡区 V. 紊流粗糙管平方阻力区 将不同管道、不同流速下的数据绘制在对数坐标纸上。 想一想 如何获取坐标图上不同参数的数值呢？ I. 层流区(Re2320) e/d对l无影响，对数图中为一斜直线。 II. 过渡区