流体力学与传热学-4要点解析.ppt

2、圆管紊流的速度分布 过流断面的速度成对数曲线分布 实测：平均速度是管轴处流速 的 0.75-0.87倍 3、层流底层、水力光滑管与水力粗糙管 层流边层：靠近管壁处，作层流运动的一层流体。厚度用δ表示。 紊流核心：管中心部分，各点速度接近于相等的一部分流体。 过渡区：介于紊流核心与层流边层之间的部分。 层流边层厚度经验公式： 当层流底层δ绝对粗糙度Δ时， Δ对流动阻力有很大影响 管壁绝对粗糙度： 水力光滑管： 当层流底层δ绝对粗糙度Δ时， Δ对流动阻力影响不计 水力粗糙管 管壁凹凸不平的平均尺寸用△表示 4、圆管紊流的水头损失 均匀流动管壁处的摩擦阻力： 水头损失： 推得： 式中， 的成因很复杂，目前仍不能用解析法求得，实验指出： 式中， 称为紊流的沿程阻力系数，只能由实验确定 §4.6 圆管紊流沿程阻力系数的确定 均匀层流中 λ＝64/Re 均匀紊流中 λ＝f（Re,△/r） 1、尼古拉兹实验 尼古拉兹图可分为五个区域： I 层流区 （直线ab） II 临界区 （直线bc） III 紊流水力光滑管区 （直线cd） IV 过渡区 V 紊流水力粗糙管区 2、莫迪图 (用于计算新的工业管道 ) §4.7 管路中的局部损失 流体经过阀门、弯管、突扩和突缩等管件 局部阻力产生的原因 1、液流速度重新分布，产生能耗； 2、产生旋涡，黏性力做功产生能耗； 3、流体质点混掺，产生动量交换，消耗能量 1、管径突然扩大的局部损失 其中z1=z2，可得 由于 l 较短，该段的沿程阻力损失与局部阻力损失相比可以忽略 ① 列过水断面1－1、2－2的伯努利方程： ② 取断面1-1和2-2之间的流体作为分离体，忽略边壁的切应力， 写出沿管轴方向的总流动量方程： 根据实验 则： ③ 紊流中， 相差不大，可以近似等于1 整理可得： ④ 根据连续性方程 管径突然扩大产生的局部损失 ζ1、ζ2—局部阻力系数 2、其它类型的局部损失 3、水头损失的叠加原则 局部水头损失的普遍公式 ζ局部阻力系数对于不同的局部装置，有不同的值 例题 4-2 某厂自其高位水池加装一条管路，向一个新建的居民点用水池供水，如图所示。已知H＝40m，管长l=200m，管径d＝50mm，弯管l/R=0.5，管道为普通镀锌管（△＝0.4mm）。问在平均温度为20℃时，这条管路在一个昼夜中能供水多少水量？ ·谢 谢 同 学· 工程流体力学与传热学 信息学院·次英 §4.1 实际流体运动微分方程式——那维尔－斯托克斯方程 实际流体与理想流体的区别在于存在着黏性力 比较项 理想流体 实际流体 黏性 无 有 法向应力 px＝py＝pz＝pn px≠py≠pz≠pn 切向应力 τ=0 τ≠0 变形 不变形 变形 微小六面体 表面受力个数 法向力6个 切向力0个 法向力6个 切向力12个 第四章 黏性流体运动及其阻力计算 1、方程推导： （1）取研究对象：微元体ABCDEFGH 边长：dx，dy，dz 中心点压强：p；黏性应力：τ （2）受力分析（单位质量流体） A、质量力（单位质量流体） B、表面力 ① 由压强形成的压力（单位质量流体） X，Y，Z ② 流体的粘滞力而引起的流体间的相互作用力 所有的法向分量都沿着平面的内法线方向，法向力以拉力为正 标注方式： 切向应力在通过A点的三个平面上的方向与坐标轴相反，其他三个面则相同。 此粘滞力在每个面上有三个分量 第一个下脚标表示作用面的法线方向； 第二个下脚标表示应力方向； 假定： 面 正应力 切向应力 AE BH AC FH AG DH 受力分析表 粘滞应力在 x 轴方向的投影之和： 式（2） 单位质量流体所受的粘滞应力在 x 轴方向投影之和为： 式（3） 据Stokes公式： 可得： 代入式（3）得： 式（4） 对于不可压缩流体 可得单位质量流体所受的粘滞力在 x方向的分量： 同理可求得粘滞力在Y方向的分量，Z方向得分量： 根据牛顿第二定律，对于单位质量流体，在各坐标方向上各作用力的投影之和应等于此流体在各个坐标方向上的惯性分力。 那维尔（纳维）—斯托克斯方程，N-S方程 2、方程式说明： 可求解经典的层流问题： 圆管层流 平行平板间流体层流 同心圆环间流体层流 单位质量的流体所受质量力、压力、黏性力（包括黏性切向力和黏性附加法向力）在各坐标轴上的分力之代数和等于加速度分量。 物理意义： ① 对于理想流体ν＝0 ，变成欧拉运动微分方程式； ② 当u＝0时，N－S方程变成欧拉平衡微分方程式； 适用条件：不