建筑力学1要点解析.ppt

力偶臂——力偶中两个力的作用线之间的距离。 力偶矩——力偶中任何一个力的大小与力偶臂d 的乘积，加上适当的正负号。 力偶矩正负规定：若力偶有使物体逆时针旋转的趋势，力偶矩取正号；反之，取负号。 量纲：力×长度，牛顿?米（N?m） §2.5 平面力偶 F1 F2 d 力偶的等效条件： 作用在刚体内同一平面上的两个力偶相互等效的充要条件是二者的力偶矩大小值相等，转向相同。 因此，可用力偶的转向箭头来代替力偶。 §2.5 平面力偶 F d F? d? = = § 2.5 平面力偶 推论1：力偶的可移性： 力偶可在其作用面内任意移动，效应不变。 推论2：力偶的可改装性： 只要保持力偶矩的大小和力偶的转向不变，可任意改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，而不改变力偶对刚体的作用。 定义：一群力偶作用于物体的某一平面内，这种力系称为平面力偶系。 合成：平面力偶系可合成一个合力偶，其合力偶矩等于各分力偶矩之和。 平面力偶系的合成和平衡 平衡：平面力偶系平衡的充分必要条件是组成力偶系的各力偶矩代数和等于零，即： 平面力偶系的合成和平衡 例1-4：如图所示结构由两直角折杆ABC和CDE构成。在CDE上作用一力偶M，已知AB=BC=CD=a，DE=l，且A、D、E3点共线。试求A、E点处的约束反力。自重不计。 A B C D E M 解：ABC杆两端为铰链约束且中间不受力，是二力杆，因而A处约束反力FA的作用线沿AC连线。为了与力偶M平衡，两支座的约束反力必须只提供一个与M反方向的力偶，则在E处的支反力FE必然与FA等值反向，即FE = FA 。 FA FE d 由力偶平衡方程得： M+FAd=0 由几何关系知： d=(a+l)sin45° 平面力偶系的合成和平衡 力对点的矩与力偶矩的区别： 相同处：力矩的量纲与力偶矩的相同。 不同处：力对点的矩可随矩心的位置改变而改 变，但一个力偶的矩是常量。 联 系：力偶中的两个力对任一点的矩之和是 常量，等于力偶矩。 § 2.5 平面力偶 课后作业 习题1-1 d) 习题1-2 a)、c) 习题1-3 b)、c)、g) 习题1-4 b)、d) 习题2-3 a)、b) 习题2-4 习题2-7 习题2-10 习题2-12 * §1.3 约束与约束反力（支座） 支座约束 （1）固定铰支座 §1.3 约束与约束反力 约束特点： 用中间铰把结构物或构件与支座底板连接，并将地板固定在支撑物上而构成的支座。 约束力：与铰链约束相同，可用二个通过轴心的正交分力 Fx、 Fy表示。 Fy Fx Fy Fx §1.3约束与约束反力（支座） （2）活动铰支座 约束特点： 在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成。 约束力：构件受到光滑面的约束力。 FN FN §1.3约束与约束反力（支座） （3）固定端支座 端嵌固在墙内，墙壁对梁的约束是既限制它沿任何方向移动，又限制它的转动，这样的约束称为固定端支座，简称固定支座。 §1.3约束与约束反力 = = FAy FAx A MA §1.3约束与约束反力（支座） （4）定向支座（滑动铰支座） § 1.4物体的受力分析及受力图 确定构件受了几个力，每个力的作用位置和力的作用方向，这种分析过程称为物体的受力分析。 在受力图上应画出所有力，主动力和约束力（被动力）。 画受力图步骤： 1、取所要研究物体为研究对象（隔离体）画出其简图 2、画出所有主动力 3、按约束性质画出所有约束（被动） 力 §1.4物体的受力分析及受力图 例1-1 §1.4物体的受力分析及受力图 碾子重为P，拉力为F ， A、B处光滑接触，画出碾子的受力图。 解：画出简图 画出主动力 画出约束力 例1-2：图(a)所示，水平均质梁AB重为P1，电动机重为P2，不计杆 CD 的自重，画出杆CD和梁 AB的受力图。 §1.4物体的受力分析及受力图 解： 取 CD 杆，其为二力构件，简称二力杆，其受力图如图(b)所示。 §1.4物体的受力分析及受力图 取AB梁，其受力图如图 (c)。 杆的受力图能否画为图（d）所示？ 若这样画，梁AB的受力图又如何改动? 例1-3 §1.4 物体的受力分析及受力图 不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出左、右拱AC,CB的受力图与系统整体受力图。 解： 右拱CB为二力构件，其受力图如图（b）所示 §1.4物体的受力分析及受力图 取左拱AC ,其受力图如图（c）所示。 系统整体受力图如图（d）所示。 §1.4物体的受力分析及受力图 考虑到左拱 AC 在三个力作用下平衡，也可按三力平衡汇交定理画出左拱AC 的受力图，如图（e）所示。 此时整体受力图如图（f）所示。 例1-4：图(a)不计自重的梯子放在光滑