建筑力学2要点解析.ppt

工程实际中的杆件，可能同时承受不同形式的荷载而发生复杂的变形，但都可以看做是以上四种基本变形的组合。 第三节 内力、截面法及应力的概念 一、内力 内力是杆件在外力作用下，相连两部分之间的相互作用力。 内力是由外力引起的并随着外力的增大而增大。但对构件来说，内力的增大是有限的，当内力超过限度时，构件就会破坏。所以研究构件的承载能力必须先分析其内力。 二、 截面法 截面法是求内力的基本方法。要确定杆件某一截面上的内力，可以假想地将杆件沿需求内力的截面截开，将杆分为两部分，并取其中一部分作为研究对象。此时，截面上的内力被显示出来，并成为研究对象上的外力，再由静力平衡条件求出此内力。这种求内力的方法，称为截面法。 截面法可归纳为三个步骤： 1．截开 欲求某一截面上的内力时，沿该截面假想地把杆件分成两部分（图5-3a），任取一部分作为研究对象。 2．代替 用作用于截面上的内力代替弃去部分对研究部分的作用（图5-3b）或（图5-3c）。 3．平衡 对研究部分建立平衡方程，从而确定截面上内力的大小和方向。图5-3  三、应力 构件的破坏不仅与内力大小有关，还与内力在构件截面上的密集程度（简称集度）有关。通常将内力在一点处的集度称为应力。用式子表示为：P称为E点处应力。 通常应力P与截面既不垂直也不相切。材料力学中总是将它分解为垂直于截面和相切于截面两个分量。垂直于截面的应力分量称为正应力或法向应力，用σ表示；相切于截面的应力分量称为剪应力或切向应力，用τ表示。 单位换算： 本章小结 本章讨论了材料力学的一些基本概念。 1．材料力学的研究对象 是由均匀、连续、各向同性的弹性体材料制成的杆件。 2．杆件的四种基本变形形式 （1）轴向拉伸或压缩 （2）剪切 （3）扭转 （4）弯曲 3.内力与应力的概念 内力是杆件在外力作用下，相连两部分之间的相互作用力。 工程上最常见的是计算杆件横截面上的内力。应力是内力在某一点处的集度，杆件中某截面上任一点的应力一般有两个分量：正应力和剪应力。 4.求内力的基本方法----截面法 步骤：截开；代替；平衡。 * 第四章 空间力系 § 4.1 概述 § 4.2 力在空间直角坐标系上的投影 § 4.3 空间汇交力系的平衡 § 4.4 力对点之矩与力对通过该点的轴之矩的关系 § 4.5 空间一般力系的平衡方程 § 4.6 物体的重心 § 4.1 概述 空间汇交力系：汇交于一点的不全在同一平面内的力系。 F 空间汇交力系 空间一般力系 x y z D C A B E L M H F1 F4 F2 F3 F5 空间一般力系：即不汇交于一点，又不全部互相平行的不在同一平面内的力系。 § 4.2 力在空间直角坐标系上的投影 力在空间直角坐标系上的投影规定与坐标轴指向一致的投影为正值，反之为负值 Fy F z y Fz x Fx 力在空间直角坐标系上的投影 Fy F z y Fz x Fx 二次投影法 Fxy o o § 4.3 空间汇交力系的平衡 空间汇交力系的合成： 根据合力投影定理，汇交力系各力在某坐标轴上投影的代数和等于合力在该坐标轴上的投影。 空间汇交力系平衡的充分必要条件 力系各力在每一坐标轴上投影的代数和等于0。 § 4.4 力对点之矩与力对通过该点的轴之矩的关系 力对点之矩 O A h B MO(F) F 力对点之矩 力F对一点O之矩MO(F)的大小等于Fh，其中h是力臂；力矩矢量垂直于OAB平面且通过O点，按右手螺旋法则确定方向。 力对轴之矩 O A h B z Fxy 力F对z轴之矩 F Fz xy平面 B’ 力F在垂直于某轴的平面上的分力对此平面与该轴交点的矩即为力对该轴之矩。 当力与轴共面时，力对轴之矩为0。 § 4.4 力对点之矩与力对通过该点的轴之矩的关系 两者的关系 力F对一点O之矩MO(F)的大小等于两倍△OAB的面积，方向垂直于△OAB平面； O A B z Fxy F xy平面 B’ 力F对通过O点的任意轴z之矩Mz(F)的大小等于两倍△OAB’ 的面积，方向垂直于△OAB’ 平面，（即z轴）； 由于△OAB’ 是△OAB通过O点在垂直于z轴平面上的投影，因而力对某点之矩矢量在通过该点的任意轴上的投影等于力对该轴之矩。 § 4.5 空间一般力系的平衡 设空间一般力系中各力F1，F2，… Fn在坐标轴xyz上的投影分别为：