CH3大学物理 西交大版 第3章.ppt

Xi’an Jaotong University 第3章 功和能 本章内容： 3. 1 功 3. 2 几种常见力的功 3. 3 动能定理 3. 4 势能 机械能守恒定律 3. 5 能量守恒定律 3.1 功 3.1.1 恒力的功 3.1.2 变力的功 研究力在空间的积累效应: M M a b s x y z O a b 一段上的功 M 在 功、动能、势能、动能定理、机械能守恒定律。 在ab一段上的功 在直角坐标系中 在自然坐标系中 说明 (1) 功是标量，有正负 (2) 合力的功等于各分力的功的代数和 (3) 一般来说，功的值与质点运动的路径有关 3.1.3 功率 力在单位时间内所作的功，称为功率。 平均功率 瞬时功率 质量为10kg 的质点，在外力作用下做平面曲线运动，该质 点的速度为 解 在质点从 y = 16m 到 y = 32m 的过程中，外力做的功。 求 例 ,开始时质点位于坐标原点。 L 缓慢拉质量为m 的小球， 解 例 ? = ?0 时， 求 已知用水平力 保持方向不变 作的功。 已知 m = 2kg , 在 F = 12t 作用下由静止做直线运动 解 例 求 t = 0?2s内F 作的功及t = 2s 时的功率。 x y z O 3.2 几种常见力的功 3.2.1 重力的功 重力mg 在曲线路径 M1M2 上的功为 重力所作的功等于重力的大小乘以质点位置高度的变化。 (1)重力的功只与始、末位置有关，而与质点所经过的路 径无关（与路径无关） 。 (2)质点上升时，重力作负功；质点下降时，重力作正功。 m G 结论 ② ① （1）万有引力的功，也是只与始、末位置有关，而与 　　 质点所经过的路径无关（与路径无关） 。 结论: （2）质点移近质点时，万有引力作正功；质点 m 远离质 　 点 M 时，万有引力作负功。 M A B m 3.2.2 万有引力的功 3.2.3 弹性力的功 (1) 弹性力的功只与始、末位置有关，而与质点所经过的路径无关（与路径无关） 。 (2) 弹簧的变形减小时，弹性力作正功；弹簧的变形增大时，弹性力作负功。 弹簧弹性力 由x1 到x2 路程上弹性力的功为 弹性力的功等于弹簧劲度系数乘以质点始末位置弹簧形变 量平方之差的一半。 结论 x O 3.2.4 摩擦力的功 在这个过程中所作的功为 摩擦力的功，不仅与始、末位置有关，而且与质点所经过的路径有关（与路径有关） 。 结论 摩擦力 固定的水平面 3.3 动能定理 3.3.1 质点动能定理（合力的功） 作用于质点的合力在某一过程中对质点所作的功，等于质点在同一过程的始、末两个状态动能的增量。 (1) Ek 是一个状态量, A 是过程量。 (2) 动能定理只适用于惯性系。 说明 3.3.2 质点系动能定理 （质点系动能定理） 质点系从一个状态到另一个状态时，动能的增量等于作用于质点系内各质点上的所有力在这一过程中作功的总和。 (1) 内力和为零,内力功的和是否为零？ 不一定为零 A B A B S L 讨论 (2) 内力的功也能改变系统的动能 例:炸弹爆炸，过程内力和为零，但内力所做的功转 化为弹片的动能。 一轻弹簧的劲度系数为k =100N/m，用手推一质量 m =0.1 kg 的物体把弹簧压缩到离平衡位置为x1=0.02m处, 如图所示。放手后，物体沿水平面移动到x2=0.01m而停止。 放手后，物体运动到 x 1 处和弹簧分离。在整个过程中，有两个力作功 解 例 物体与水平面间的滑动摩擦系数。 求 摩擦力作功 弹簧弹性力作功 根据动能定理有 长为l 的均质链条，部分置于水平面上，另一部分自然下垂, 已知链条与水平面间静摩擦系数为?0 , 滑动摩擦系数为? (1) 以链条的水平部分为研究对象，设链条每单位长度的质量为?，沿铅垂向下取Oy 轴。 解 例 求 满足什么条件时，链条将开始滑动 (2) 若下垂部分长度为b 时，链条自静止开始滑动，当链条末端刚刚滑离桌面时，其速度等于多少？ 当 y b0 ，拉力大于最大静摩擦力时，链条将开始滑动。 设链条下落长度 y =b0 时，处于临界状态 O y (2) 以整个链条为研究对象，链条在运动过程中各部分之间相互作用的内力的功之和为零， 摩擦力的功 重力的功 根据动能定理有 3.4 势能 机械能守恒定律 3.4.1 保守力 如果力所做的功与路径无关，而只决定于物体的始末 相对位置，这样的力称为保守力。 保守力沿闭合路径一周所做的功为零。 例如重力、万有引力、弹性力都是保守力。 作功与路径有关的力称为非保守力。例如: 摩擦力 a b d c 3.4.2 势能 M0(选参考点) M 取： 则（