同济版大学物理上册2-5 角动量 角动量守恒定律.pptVIP

2–5 角动量 角动量守恒定律 * 第2章 运动定律与力学中的守恒定律 * 一 质点的角动量 质点在垂直于 z 轴平面上以角速度 作半径为 的圆运动. 大小 的方向符合右手法则. A 质点角动量（相对圆心） z （圆运动） 二 质点的角动量定理 定义：作用于质点的力对惯性系中某参考点的力矩，等于力的作用点对该点的位矢与力的矢积，即 M 的方向垂直于r和F所决定的平面，指向用右手法则确定。 在直角坐标系中，表示式为 1 力矩 2 质点的角动量定理 作用在质点上的力矩等于质点角动量对时间的变化率。此即质点对固定点的角动量定理。 叫冲量矩 三 质点角动量守恒定律 若 ，则 质点所受外力对某参考点的力矩为零，则质点对该参考点的角动量守恒。这就是质点的角动量守恒定律。 例2.16　在光滑的水平桌面上，放有质量为M的木块，木块与一弹簧相连，弹簧的另一端固定在O点，弹簧的劲度系数为k，设有一质量为m的子弹以初速 垂直于OA射向M并嵌在木块内.弹簧原长 ，子弹击中木块后，木块M运动到B点时刻，弹簧长度变为l，此时OB垂直于OA，求在B点时，木块的运动速度 . 解　击中瞬间，在水平面内，子弹与木块组成的系统沿 方向动量守恒，即有 在由A→B的过程中，子弹、木块系统机械能守恒 在由A→B的过程中木块在水平面内只受指向O点的弹性有心力，故木块对O点的角动量守恒，设 与OB方向成θ角，则有