汕头市潮阳区铜盂中学2013-2014学年九年级(下)第一次月考数学试题(含答案).docVIP

2013－2014年铜中九年级数学试题 （时间：100分钟 满分：120分）　 命题：铜盂中学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．如果＝x－2，那么x的取值范围是( ) 　A．x≥2 B．x2 C．x≤2 D．x2 2．若x=3是方程x2－3mx+6m=0的一个根，则m的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图， AB是⊙O的直径，CD是弦， 连结AC、AD，若∠CAB＝35°，则∠ADC为（ ） A．35° B．45° C．55° D．65° 4．下列事件中，属于随机事件的是（ ） A．掷一枚均匀的正方体骰子所得的结果超过13 B．买一张彩票中奖 C．口袋中装有10个红球，从中摸出一个红球 D．太阳从西边落下 5．已知 则 的值是( ) A． B． C． D． 6．关于x的一元二次方程kx2－x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( ) A．k＜ B．k＜且k≠0 C．－≤k＜ D．－≤k＜且k≠0 7．向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2(bx.若此炮弹在第8秒与第14秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的？ A.第11秒 B.第10秒 C. 第9秒 D. 第8秒 . 8．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，现有下列结论：①2－4＞0??②＞0??③＞0??④＞0??⑤9+3+＜0，则其中结论正确的个数是（ ）. A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 9．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=3，BC=6，沿AE翻折梯形ABCD使点B落AD的延长线上，记为点B’，连结B’E交CD于点F，则的值为（ ） A． B． C． D．10．如图，已知正方形ABCD的边长为4 ，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于F, 设BE=，FC=，则当点E从点B运动到点C时,关于的函数图象是( )． A． B． C． D． 二、填空题（每题4分，共24分） 11．要使式子有意义，则a的取值范围为__________________． 12．关于的方程有两个不相等的实根、，且有，则的值是 13．抛物线上部分点的坐标对应值如下表： x … －2 －1 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 … 从上表可知，下列说法中正确的是 　　 ．（填写序号） ①函数的最大值为6；②抛物线与轴的一个交点为（3,0）；③在对称轴右侧，随增大而减小； ④抛物线的对称轴是直线；⑤抛物线开口向上. 14．如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置．若BC=1，AC=，则顶点A运动到点A″的位置时，点A两次运动所经过的路程　_________　．（计算结果不取近似值） 15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为　_________　（结果保留π）． 16．如图所示，已知直线与x、y轴交于B、C两点,，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，……则第个等边三角形的边长等于 . 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分） 17．计算：． 18．化简求值：，其中，． 19．某商场以每台2500元进口一批彩电，如每台售价定为2700元，可卖出400台，以每100元为一个价格单位，若将每台提高一个单位价格，则少卖出50台，那么每台定价为多少元即可获得最大利润？最大利润是多少元？ 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 20.如图：在△ABC中，点M是BC上任一点， MD∥AC，ME∥AB， 21．某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面． （1）请你补全这个输水管道的圆形截面； （2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径． 22．如图，在Rt△ABC中，∠B=9