揭阳市2008届高三毕业班下学期阶段测试三(文数).docVIP

揭阳市2008届高三毕业班第二学期阶段测试三 数学试题（文） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合为 A． B． C． D． 2．设a，b，c的大小关系是 A.abc B.acb C.cab D.bca 3．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9．已知这组数据的平均10，方差为2，则 A.1 B.2 C.3 D.4 4．在坐标平面上，小等式组 A．B．C．D．2 5．在一次射击训练中，一小组的成绩如下表：已知该小组的平均成绩为8.1环，那么成绩为8环的人数是A.5 B.6 C.4 D.7 6．对于不重合的两个平面，给定下列条件： ①存在平面，使得都垂直于； ②存在平面使得都平行于； ③存在直线直线使得； ④存在异面直线使得.其中，可以判定与平行的条件有 A.1个 B．2个 C．3个 D.4个 7．下列四个几何体中，每个几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是( )． A.①② B.①③ C.①④ D.②④ 8．下图是把二进制数 A．B．C．D． 9．从圆P作D，点M在线段PD上，且P在圆上运动时，点M的轨迹的离心率为 A．B．C．D． 10．上的非负可导函数，且满足对任意正数a，b，ab，则必有 A．B． C．D． 7小题，每小题5分，满分30分，其中13～15题是选做题，考生只能选做两题，三题全答的，只计算前两题得分． 11．若复数(为虚数单位），则___________. 12.对正整数在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和的公式是_____________. 13.如图，在杨辉三角中，斜线1开始箭头所示的数组成一个锯齿数1，3，3，4，6，5，10，…，记其前，则等于_________. 请从下面三题中选做两题，三题全答的，只计算前两题得分.14．（几何证明选讲选做题）如右图所示，AB是圆O的直径， 则__________. 15．（坐标系与参数方程选做题）极坐标系中，圆的距离的最大值是______________. 三、解答题：本大题6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明．推理过程或计算步骤． 16．（本题满分12分） 将A、B两枚骰子各抛掷一次，观察向上的点数，问： (1)共有多少种不同的结果？ (2)两枚骰子点数之和是3的倍数的结果有多少种？ (3)两枚骰子点数之和是3的倍数的概率是多少？17．（本小题满分12分） 中，角所对的边分别为已知 (1)求b的值； (2)求 18．（本小题满分14分） 是正四棱柱侧棱长为1，底面边长为2，E是棱BC的中点。 (1)求证： (2)求三棱锥19.（本小题满分14分） 令，又 (1)判断数列 (2)求数列 (3)求数列项和． 20．（本小题满分14分） (1)直线，且与圆交于A、B两点，若的方程； (2)过圆C上一动点M作平行于m，设m与y轴的交点为N，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线． 21．（本小题满分14分） 且(为自然对数的底数） (1)求p与q的关系； (2)若的取值范围； (3)设上至少存在一点使得成立，求实数p的取 参考答案 —、选择题CCDBA BDCDB 1．选C．已知A= ｛-1，0，1｝，B=｛1，2｝，故 2．选 3．选D．由题意可得：解得=8, =12，D 4．B．作出不等式表示的平面区域如右图易得． 5．选A．设成绩为8环的人数是 6．选B．由线面位置关系不难知道：②④正确。 7．选D，①的三视图均为正方形；②的三视图中正视图，侧视图为相同的等腰三角形，俯视图为圆；④的三视图中正视图，侧视图为相同的等腰三角形，俯视图为正方形． 8．选C．将二进制数11111⑵化为十进制数，即求和24+23+…+2+1． 9． 选D．设点M的坐标为P的坐标为得 点即点M的轨迹方程为 10.选B．构造函数由题设条件知在 上单调递减，若则即又是定义在 上的非负可导函数，所以 二、填空题 11. 12. 13.283 14. 15. [解析]11.已知 12．在处的切线的斜率为 切点为，所以切线方程为令x=O得．数列的前n项和为 13.由条件知道：该数列的奇数项分别为l,3,6,10,15,21,28,36,45,55,…，偶数项分别为3,4,5,6,7,8,9,10,11,…，把奇数项的前10项与偶数项的前9项相加即得则在和中： 且所以 故 15．将极坐标方程转化成直角坐标方程，圆 的距离的最大值就是