电工学(Ⅲ)第02章.ppt

第 2 章 正弦交流电路 本章教学基本要求 理解正弦交流电的三要素、相位差，有效值和相量表示法。 理解电路基本定律的相量形式和相量图，掌握用相量法计算简单正弦交流电路的方法。 了解正弦交流电路瞬时功率的概念，理解和掌握有功功率、功率因数的概念和计算，了解无功功率和视在功率的概念，了解提高功率因数的方法及其经济意义。 理解三相交流电压的概念,会分析对称三相电路 星形连接与三角形连接 ,计算三相电压，电流和功率.了解不对称三相电路的特点和计算方法. 本章讲授学时: 12学时 自学学时: 40学时 本章主要内容 正弦交流电的基本概念 正弦量的相量表示方法 单一元件正弦交流电路 复杂正弦交流电路的分析 三相交流电路 功率因数的提高 本章小结 正弦交流电的基本概念 正弦交流电与正弦交流电路 正弦量的三要素 例题分析 正弦交流电与正弦交流电路 1 所谓正弦交流电就是指大小和方向随时间按正弦规律变化的交流电压和交流电流的总称. 正弦交流电与正弦交流电路 2 正弦电压和电流都是按正弦规律周期性随时间变化的. 正弦交流电与正弦交流电路 3 如果在线性电路中施加正弦激励（正弦交流电压源或正弦交流电流源），则电路中的所有响应在电路达到稳态时，也都是与激励同频率的正弦量，这样的电路，我们习惯上称为正弦交流电路。 正弦量的三要素 正弦量的特征表现在变化的快慢、大小及初值三个方面，它们分别由频率 或周期 、幅值 或有效值 和初相位来确定。所以称频率、幅值和初相位为正弦量的三要素。 设正弦电流为 周期与频率—正弦量的快慢 1 交流电往复变化一周需要的时间称为周期,它也是波形再次重复出现所需的最短时间间隔,通常用字母 T 表示,如图所示,它的单位是秒 s 。 周期与频率—正弦量的快慢 2 工程中常用的一些频率范围： 正弦量的大小—瞬时值、幅值与有效值 1 正弦交流电流、电压的大小可表示如下: 正弦量的大小—瞬时值、幅值与有效值 2 最大值 幅值 在一个周期里最大的瞬时值叫最大值,它是交流电的振幅,通常用大写字母并加注下标m表示。如Im、Um。 正弦量的大小—瞬时值、幅值与有效值 3 有效值 若有一交流电流通过电阻R,在一个周期时间内消耗的电能,与数值为I的直流电流在同样的时间内,通过同一电阻所消耗的电能相等,则这个直流电流I的数值就称为该交流电流的有效值。 正弦量的大小—瞬时值、幅值与有效值 4 对于正弦交流电流 正弦量的大小—瞬时值、幅值与有效值 5 例题分析 已知 u Umsinωt,Um 310V, f 50Hz试求有效值U和t 0.1s 时的瞬时值. 初相位与相位差 1 相位与初相位 初相位与相位差 2 初相用来确定交流电初始瞬时状态。初相是正弦交流电的一个重要的物理量,没有它就无法画出确定的波形图和写出完整的交流电表达式。 初相位与相位差 3 两个同频率正弦量的相位比较： 初相位与相位差 4 相位差 我们称两个同频率的正弦交流电在相位上的差值称为相位差,用φ表示。 初相位与相位差 5 相位差 可用于表示两个正弦量之间的相对位置关系。 初相位与相位差 6 相位差 可用于表示两个正弦量之间的相对位置关系。 初相位与相位差 7 注意：只有同频率的正弦量的相位差才等于它们的初相之差，与时间t和角频率ω无关。对于不同频率的正弦量则没有这样的关系，而是与时间有关的量（不是常数）。 例题分析 例： 已知：i1 15sin 314t+45o A,i2 10sin 314t-30o A,（1）试问i1与i2的相位差是多少？（2）在相位上i1与i2谁超前？谁滞后？ 复数的基本概念 复数的四种表示形式 复数的运算 正弦量的相量表示方法 正弦量的常见表示方法相量表示法 复数表示法 各种表示法之间的关系 正弦量的计算 正弦量的常见表示方法 正弦量的常见表示方法有：　 正弦量的相量表示法 因为正弦量具有三个要素，它们完全可以表达对应的正弦量的特点和共性。所以，利用三要素，我们可以找到多种表示正弦量的方法。其中最形象的方法之一就是相量表示法。 正弦量的相量表示法 如果复平面中有向线段（矢量）的长度等于正弦量的幅值（有效值），有向线段与正实轴的夹角等于正弦量的初相位，则称该矢量为正弦量的幅值（有效值）相量，对应的矢量图为其相量图。 用复数表示相量 各种表示法之间的关系 1 各种表示法之间的关系 ---幅值相量与瞬时值之间的关系 各种表示法之间的关系 2 已知正弦量 各种表示法之间的关系 3 各种表示法之间的关系——各种表示法的转换 各种表示法之间的关系 4 各种表示法之间的关系——多个正弦量的表示 各种表示法之间的关系 5 各种表示法之间的关系——多个正弦量的表示 各种表示