新人教版五年级《实际问题与方程(例5)》教学要点详解.ppt

简易方程 实际问题与方程 例5 1课时 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中， 海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。 海洋面积约为陆地面积的2.4倍，可以先列出等量关系。 海洋面积＋陆地面积＝地球表面积 地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？ 两个量都是未知数，且存在倍数关系，设1倍量为x，把另一个量用含x的式子表示出来。 可以设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。 解：设陆地面积为x亿平方千米。 ＋ ＝ 海洋面积 陆地面积 地球表面积 2.4x x 5.1 （1＋2.4）x＝5.1 3.4x＝5.1 3.4x÷3.4＝5.1÷3.4 X表示1个x，2.4x表示2.4个x，根据乘法分配律，x＋2.4x一共是（1＋2.4）个x。 x＝1.5 x＋2.4x＝5.1 地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？ 地球面积是1.5亿平方千米，海洋面积呢？ 海洋面积＝地球总面积－陆地面积 5.1－1.5＝3.6（亿平方千米）。 海洋面积＝陆地面积×2.4 2.4×1.5＝3.6（亿平方千米）。 答：地球上的海洋面积是3.6亿平方千米，陆地面积是1.5亿平方千米。 小林家和小云家相距4.5km。周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？ 0.25千米/分 0.2千米/分 4.5km 根据上图可以得出等量关系“小林走的路程＋小云走的路程＝总路程”，由于路程＝速度×时间，可以列出等量关系。 小林走的速度×相遇时间＋小云的速度×相遇时间＝总路程 小林家和小云家相距4.5km。周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？ 解：设两人x分钟后相遇。 ＋ ＝ 小林的速度×相遇时间 小云的速度×相遇时间 总路程 0.25x 0.2x 4.5 0.45x＝4.5 0.45x÷0.45＝4.5÷0.45 x＝10 答：两人在早上9:10可以相遇 0.25x＋0.2x＝4.5 早上9:00除法，10分钟后是早上9:10。 问题：1. 自己读读题，从中得到了哪些数学信息？ 3. 你能用方程解决这个问题吗？ 2. 通过这些信息，你能找到什么等量关系？ 1. 问题：1. 你能读懂这位同学的想法吗？ 追问：得到的3表示什么意思？ 成人票价总和＋儿童票价总和＝11元 方法1： 2. 把什么看作一个整体就可以转化为我们会解的方程了？ 解：设儿童票每张x元。 2x＋2×4＝11 2x＋8＝11 答：儿童票每张1.5元。 2x＋8－8＝11-8 2x＝3 2x÷2＝3÷2 x＝1.5 问题：1. 你能读懂这位同学的想法吗？ 单价和×2＝11元 答：儿童票每张1.5元。 2. 把什么看作一个整体就可以转化为我们会解的方程了？  方法2： 解：设儿童票每张x元。 2（x＋4）＝11 2（x＋4）÷2＝ 11÷2 x＋4－4＝5.5－4 x＋4＝5.5 x＝1.5