新北师大版七年级数学下导学案_第四章__变量之间的关系要点详解.doc

第章 变量之间的关系 §．1 小车下滑的时间 一、预习 预习书P~P97 （二）、思考：什么是变量？什么是自变量？什么是因变量？ 预习作业： 课堂上，学生对概念的接受能力与老师提出概念的时间（单位：分）之间有如下关系： 时间/分 0 2 10 12 13 14 16 24 接受能力 43 47．8 59 59．8 59．9 59．8 59 47．8 （1）表中反映了哪两个变量之间的关系，哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）根据表中的数据，你认为老师在第____分钟提出观念比较适宜？说出你的理由． 二、学习 （一）要点引导 在一个变化过程中数值保持不变的量叫做______可以取不同数值的量叫做______，如果一个量随着另外一个量的变化而变化，那么把这个量叫做______，另一个量叫做______． 本节是通过______形式来表示两个变量之间的关系的． （二）例题 王波学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间．他们得到如下数据支撑物高 度 / 厘米 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 小车下滑 时间 / 秒 423 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35 （1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？ （3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？（4）估计当h=110时，t的值是多少，你是怎样估计的？ 变式：一辆小汽车在高速公路上从静止到启动10秒后的速度经测量如下表： 时间（秒） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 速度 （米/秒） 0 03 1.3 2.8 4.9 7.6 11.0 14.1 18.4 24.2 28.9 （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用t表示时间，v表示速度，那么随着t的变化，v的变化趋势是什么？ （3）当t每增加1秒时，v的变化情况相同吗？在哪1秒钟内，v的增加最大？（4）若高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米/时，试估计大约还需几秒这辆小汽车速度就将达到这个上限？ （三）拓展： 1如图，是一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层；第二层每边两个点；第三层每边有三个点，依此类推： （1）填写下表： 层数 1 2 3 4 5 6 …… 该层的点数 …… 所有层的点数 …… （2）每层点数是如何随层数的变化而变化的？所有层的总点数是如何随层数的变化而变化的？ （3）此题中的自变量和因变量分别是什么？ （4）写出第n层所对应的点数，以及n层的六边形点阵的总点数； （5）如果某一层的点数是96，它是第几层？ （6）有没有一层，它的点数是100？为什么？ 2、下表是明明商行某商品的销售情况，该商品原价为560元，随着不同幅度的降价（单位：元），日销量（单位：件）发生相应变化如下表： 降价（元） 5 10 15 20 25 30 35 日销量（件） 780 810 840 870 900 930 960 （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？其中那个是自变量，哪个是因变量？ （2）每降价5元，日销量增加多少件？请你估计降价之前的日销量是多少？ （3）如果售价为500元时，日销量为多少？ （四）回顾§4．2 学习目标：1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。 2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。 3、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。 学习重点：1、找问题中的自变量和因变量。 2、根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。 学习难点：根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。 一、预习 预习书：P1~P101 （二）、思考：确定关系式的步骤？ 预习作业： 会议厅共有30排座位，第一排有20个座位，后排每排比前一排多一个座位． （1）你知道第九排有多少个座位吗？第26排呢？ （2）每排的座位数y可用排数x来表示吗？ （3）可不可能某一排的座位数是52？为什么？ 二、学习 （一）要点引导 1通过表格可表示两个变量之间的关系，本节中利用_______也可表示两个变量之间的关系． 2确定关系式的步骤：先找出题目中关于________与________的相等关系，再用________的代数式表示________ 3半径为R的圆面积S=________，当R=3时，S=________ 方法小结1、涉及到图形的面积或体积时，写关系式的关键是利用面积或体积公式写出等式；2、一定要将表示因变量的字母单独写在等号的左边；3