物理高考专题复习：数学方法在物理中的应用要点详解.pdf

六盘山高中物理组高效课堂高考二轮复习专题系列 2015宁夏高考总复习专题 数学方法在物理中的应用 综述：数学是解决物理问题的重要工具，借助数学方法可使一些复杂的物 理问题显示出明显的规律性，能达到打通关卡、长驱直入地解决问题的目的．中 学物理《考试大纲》中对学生应用数学方法解决物理问题的能力作出了明确的要 求，要求考生有 “应用数学处理物理问题”的能力．对这一能力的考查在宁夏历 年高考试题中也层出不穷，比如10年的16、19、20题，11年的21、25题，12 年16题，13年的15、17、24题,14年的15、24题 ．比较近五年来宁夏的高考 题可以发现，数学方法在高考物理中每年都考，而且占有很重的分量。因此，有 必要专门复习这个专题，以提高学生高考物理成绩。本专题中列举几个在物理教 学中常用的数学方法，主要有有图象法、几何法、极值法、数学归纳推理法、微 元法、近似计算法等． 第一讲 图象法 学法指 ：中学物理中一些比较抽象的习题常较难求解，若能与数学图形相结合， 再恰当地引入物理图象，则可变抽象为形象，突破难点、疑点，使解 题过程大大简化．图象法是历年高考的热点，因而在复习中要密切关 注图象，掌握图象的识别、绘制等方法． 1．物理图象的分类 整个高中教材中有很多不同类型的图象，按图形形状的不同可分为以下 几类． (1)直线型：如匀速直线运动的s－t图象、匀变速直线运动的v－t 图象、 定值电阻的U－I图象等． (2)正弦曲线型：如简谐振动的x－t图象、简谐波的y－x 图象、正弦式交 变电流的e－t图象、正弦式振荡电流的i－t 图象及电荷量的q－t 图 象等． (3)其他型：如共振曲线的A－f图象、分子力与分子间距离的f－r 图象等． 下表为高中阶段典型物理图象． 图 象 函数形式 特例 物理意义 做匀速直线运动 匀速直线运动的 y＝c 的质点的速度是 v－t图象 恒矢量． ①表示物体的位 ①匀速直线运动 移大小随时间线 的s－t图象 性增大． ②初速度v ＝0的 0 ②表示物体的速 匀加速直线运动 度大小随时间线 y＝kx 的 v －t 图象 性增大． (若v≠0，则纵截 0