电工学 第13章.ppt

* 第十三章 达朗贝尔原理(动静法) § 13-1 惯性力·质点的达朗贝尔原理 令 惯性力 有 作用在质点的主动力、约束力和虚加的惯性力在形式上组成平衡力系. －－质点的达朗贝尔原理 例13-1 已知: 求: 解: 应用静力学写平衡方程的方法求解动力学问题，这种方法称为动静法。 § 13-2 质点系的达朗贝尔原理 记 为作用于第i个质点上质点系外部物体的作用力. 为作用于第i个质点上质点系内部的力. 　 质点系中每个质点上作用的主动力,约束力和惯性力在 形式上组成平衡力系. －－质点系的达朗贝尔原理 已知:如图所示,定滑轮的半径为r ,质量为m 均匀分布在轮缘 上,绕水平轴Ｏ转动.垮过滑轮的无重绳的两端挂有质量 为m1 和m2 的重物(m１m2),绳与轮间不打滑,轴承摩擦 忽略不计。 求:重物的加速度. 例13-2 解: 由 解得 § 13-3　 刚体惯性力系的简化 １.刚体平移 惯性力系向质心简化. 只简化为一个力 惯性力系向点O 简化. 平移刚体的惯性力系可以简化为通过质心的合力，其大小等于刚体的质量与加速度的乘积，合力的方向与加速度方向反向。 方法：向一点简化。 主矢： 2.刚体定轴转动 －－对于z 轴的惯性积. 同理 　　如果刚体有质量对称面且 该面与转动轴垂直,简化中心取 此平面与转轴的交点,则 思考： 1.刚体匀速转动，转轴不通过质心。 作用点在转轴上。 2.转轴通过质心，但 。 3.刚体作匀速转动，且转轴通过质心。 3.刚体作平面运动（平行于质量对称面） 向质心简化 随同质心平移运动 绕质心转动 已知:如图所示均质杆的质量为m ,长为l ,绕定轴O 转动的角速度为 ,角加速度为 . 求:惯性力系向点Ｏ 简化的结果(方向在图上画出). 例13-3 解: 思考：向质心C简化结果如何？ 已知:如图所示,电动机定子及其外壳总质量为m1,质心位于O 处.转子的质量为m2 ,质心位于Ｃ 处,偏心矩ＯＣ＝e , 图示平面为转子的质量对称面.电动机用地角螺钉固定 水平基础上,轴O与水平基础间的距离为h.运动开始时, 转子质心Ｃ位于最低位置,转子以匀角速度　 转动. 求:基础与地角螺钉给电动机总的约束力. 例13-4 解: 因 得 已知：如图所示,电动绞车安装在梁上,梁的两端搁在支座上, 绞车与梁共重为P.绞盘半径为R,与电机转子固结在一 起,转动惯量为J ,质心位于O 处.绞车以加速度a提升质 量为m的重物,其它尺寸如图. 求：支座A，B受到的附加约束力. 例13-5 解 : 静约束力 附加约束力为 已知：均质圆盘 纯滚动.均质杆 　　求：F 多大,能使杆B 端刚好离开地面?纯滚动的条件? 例13-6 刚好离开地面时,地面约束力为零. 研究 AB 杆 解: 研究整体 § 13-4 绕定轴转动刚体的轴承动约束力 解得