2015-2016学年安徽省合肥市小庙中学高一(上)第二次月考数学试卷(解析版).doc

2015-2016学年安徽省合肥市小庙中学高一（上）第二次月考数学试卷 　 一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分） 1．下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（　　） A．y=|x| B．y=3﹣x C．y= D．y=﹣x2+4 　 2．已知m=0.95.1，n=5.10.9，p=log0.95.1，则这三个数的大小关系是（　　） A．m＜n＜p B．m＜p＜n C．p＜m＜n D．p＜n＜m 　 3．已知集合M={y|y=x2﹣1，x∈R}，，则M∩N=（　　） A．[﹣1，+∞） B． C． D．? 　 4．在b=log（a﹣2）（5﹣a）中，实数a的取值范围是（　　） A．a＞5或a＜2 B．2＜a＜3或3＜a＜5 C．2＜a＜5 D．3＜a＜4 　 5．如果偶函数f（x）在[3，7]上是增函数且最小值是5，那么f（x）在[﹣7，﹣3]上是（　　） A．增函数且最大值是﹣5 B．减函数且最大值是﹣5 C．增函数且最小值是﹣5 D．减函数且最小值是﹣5 　 6．若函数f（x）=x3+x2﹣2x﹣2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表： f（1）=﹣2 f（1.5）=0.625 f（1.25）=﹣0.984 f（1.375）=﹣0.260 f（1.438）=0.165 f（1.4065）=﹣0.052 那么方程x3+x2﹣2x﹣2=0的一个近似根（精确到0.1）为（　　） A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.5 　 7．函数y=x3﹣x2﹣x﹣1有零点的区间是（　　） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4） 　 8．设方程|x2﹣3|=a的解的个数为m，则m不可能等于（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 　 9．有下列函数： ①y=x2﹣3|x|+2； ②y=x2，x∈（﹣2，2]； ③y=x3； ④y=x﹣1， 其中是偶函数的有（　　） A．① B．①③ C．①② D．②④ 　 10．函数y=﹣x+b与y=b﹣x（其中b＞0，且b≠1）在同一坐标系中的图象只可能是（　　） A． B． C． D． 　 　 二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分） 11．函数的定义域是　　　　　　． 　 12．已知函数f（x）=，则f（2）=　　　　　　． 　 13．已知3a=12b=6，则+=　　　　　　． 　 14．对a＞0且a≠1的所有正实数，函数y=loga（2x﹣3）+的图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（9）=　　　　　　． 　 15．记函数f（x）的定义域为D，若存在x0∈D，使f（x0）=x0成立，则称x0为函数f（x）的不动点．那么函数f（x）=x2﹣2x﹣10的不动点是　　　　　　． 　 　 三、解答题（本大题共6小题共计75分） 16．计算 （1） （2）（）﹣（﹣9.6）0﹣（）+（1.5）﹣2． 　 17．计算 （1）log225?log34?log59 （2）lg﹣lg+lg． 　 18．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=﹣x+1． （1）求f（﹣2）的值 （2）求函数f（x）解析式． 　 19．已知函数（a＞0，且a≠1） （）求函数f（x）的定义域； （）判断函数f（x）的奇偶性、并证明； （）求使不等式f（x）＞0成立的x的取值范围． 　 20．已知函数f（x），x∈R对任意的实数a，b都有f（ab）=f（a）+f（b），且当x＞1时，f（x）＜0 （1）求f（﹣1）的值． （2）求证：函数f（x）在（0，+∞）上是减函数． 　 21．《中华人民共和国个人所得税法》规定，个人所得税起征点为3500元（即3500元以下不必纳税，超过3500元的部分为当月应纳税所得税），应缴纳的税款按下表分段累计计算“： 全月应纳税所得额 税率（%） 不超过1500元的部分 3 过1500元至4500元的部分 10 （）列出公民全月工资总额x（0＜x＜8000）元与当月应缴纳税款额y元的函数关系式； （）刘青十二月份缴纳个人所得税款300元，那么他当月工资总额是多少？ 　 　  2015-2016学年安徽省合肥市小庙中学高一（上）第二次月考数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分） 1．下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（　　） A．y=|x| B．y=3﹣x C．y= D．y=﹣x2+4 【考点】函数单调性的判断与证明． 【专题】阅读型． 【分析】本题考查的是对不同的基本初等函数判断在同一区间上的单调性的问题．在解答时，可以结合选项逐一进行排查，排查时充分考虑所给函数的特性：一次函数性、幂函数性、二次函数性还有反比例函数性．问题即可获得解