高一数学函数的基本性质综合训练1.doc

函数的基本性质--综合训练 一、选择题 1．下列判断正确的是（ ） A．函数是奇函数 B．函数是偶函数 C．函数是非奇非偶函数 D．函数既是奇函数又是偶函数 2．若函数在上是单调函数，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．函数的值域为（ ） A． B． C． D． 4．已知函数在区间上是减函数， 则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．下列四个命题：(1)函数在时是增函数，也是增函数，所以是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3) 的递增区间为；(4) 和表示相等函数。 其中正确命题的个数是( ) A． B． C． D． 6．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ） 二、填空题 1．函数的单调递减区间是____________________上的奇函数，当时，， 那么时， . 3．若函数在上是奇函数,则的解析式为________. 4．奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为， 最小值为，则__________。 5．若函数在上是减函数，则的取值范围为__________。 三、解答题 1．判断下列函数的奇偶性 （1） （2） 2．已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立，证明：（1）函数是上的减函数； （2）函数是奇函数。 3．设函数与的定义域是且,是偶函数, 是奇函数,且,求和的解析式. 4．设为实数，函数， （1）讨论的奇偶性； （2）求的最小值。 参考答案 一、选择题 1. C 选项A中的而有意义，非关于原点对称，选项B中的 而有意义，非关于原点对称，选项D中的函数仅为偶函数； 2. C 对称轴，则，或，得，或 3. B ,是的减函数， 当 4. A 对称轴 A （1）反例；（2）不一定，开口向下也可；（3）画出图象 可知，递增区间有和；（4）对应法则不同 6. B 刚刚开始时，离学校最远，取最大值，先跑步，图象下降得快！ 二、填空题 1． 画出图象 2. 设，则，， ∵∴, 3. ∵∴ 即 4. 在区间上也为递增函数，即 5. 三、解答题 1．解：（1）定义域为，则， ∵∴为奇函数。 （2）∵且∴既是奇函数又是偶函数。 2．证明：(1)设，则，而 ∴ ∴函数是上的减函数; (2)由得 即，而 ∴，即函数是奇函数。 3．解：∵是偶函数, 是奇函数，∴，且 而,得, 即， ∴，。 4．解：（1）当时，为偶函数， 当时，为非奇非偶函数； （2）当时， 当时，， 当时，不存在； 当时， 当时，， 当时，。 d d0 t0 t O A． d d0 t0 t O B． d d0 t0 t O C． d d0 t0 t O D．