高中数学必修1复习题：集合部分强化训练题及详细答案.docx

适合北师大版，人教版等：高中数学必修1 PAGE  PAGE 8 高中数学必修1复习题： 集合部分强化训练题及答案 一、选择题 1．若A＝{(1，－2)，(0,0)}，则集合A中的元素个数是(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 答案　B 2．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为(　　) A．0 B．1 C．2 D．4 答案　D 3．设集合A＝{4,5,7,9}，B＝{3,4,7,8,9}，全集U＝A∪B，则集合?U(A∩B)中的元素共有(　　) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 解析　U＝A∪B＝{3,4,5,7,8,9}，A∩B＝{4,7,9}， ∴?U(A∩B)＝{3,5,8}共有3个元素． 答案　A 4．满足条件{0,1}∪A＝{0,1}的所有集合A的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 解析　由题意知A?{0,1}，∴A为4个． 答案　D 5．如图，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是(　　) A．(M∩P)∩S B．(M∩P)∪S C．(M∩P)∩?IS D．(M∩P)∪?IS 解析　阴影部分是M∩P的一部分，且不在S内，故选C. 答案　C 6．已知集合A＝{(x，y)|x，y为实数，且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x，y为实数，且y＝x}，则A∩B的元素个数为(　　) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 解析　解方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x2＋y2＝1，,y＝x)) 得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝\f(\r(2),2)，,y＝\f(\r(2),2)))或eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝－\f(\r(2),2)，,y＝－\f(\r(2),2).)) 所以A∩B＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)，\f(\r(2),2)))，\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(\r(2),2)，－\f(\r(2),2))))). 所以A∩B的元素个数是2. 答案　C 7．设全集U＝{1,3,5,7}，M＝{1，|a－5|}，M?U，?UM＝{5,7}，则a的值为(　　) A．2或－8 B．－8或－2 C．－2或8 D．2或8 解析　由M＝{1，|a－5|}，?UM＝{5,7}可知|a－5|＝3，∴a＝2，或a＝8. 答案　D 8．已知集合A＝{x|a－1≤x≤a＋2}，B＝{x|3x5}，则能使A?B成立的实数a的取值范围是(　　) A．{a|3a≤4} B．{a|3≤a≤4} C．{a|3＜a＜4} D．? 解析　根据题意可画图． ∵a＋2a－1，∴A≠? eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a－1≤3，,a＋2≥5，))解得3≤a≤4.故选B. 答案　B 9．若集合P＝{x|x＝n，n∈Z}，Q＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x＝\f(n,2)，n∈Z))，S＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x＝\f(1,2)＋n，n∈Z))，则下列各项中正确的是(　　) A．QP B．QS C．Q＝P∪S D．Q＝P∩S 解析　P＝{x|x＝n，x∈Z}，Q＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x＝\f(n,2)，n∈Z))，S＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x＝\f(1,2)＋n，n∈Z)).由Q＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x＝\f(n,2)，n∈Z))，可知：当n＝2m，m∈Z，则x＝m，m∈Z，当n＝2m＋1，m∈Z时，则x＝m＋eq \f(1,2)，m∈Z，∴P∪S＝Q.所以选C. 答案　C 10．设U＝{1,2,3,4,5}，A、B为U的子集，若A∩B＝{2}，(?UA)∩B＝{4}，(?UA)∩(?UB)＝{1,5}，则下列结论正确的是(　　) A．3?A,3?B B．3?A,3∈B C．3∈A,3?B D．3∈A,3∈B 解析　三个条件依次表示在A中且在B中的元素只有2，不在A中且在B中的元素只有4，不在A中且不在B中的元素只有1,5.故余下的一个元素3只能是在A中且不在B中了．∴选择C. 答案　C 二、填空题 11．已知集合M＝{x|x＝4n＋2