2014年南通市中考数学试题（含详细解析）.doc

2014年南通市中考数学试题（含详细解析） 2014年南通市中考数学试题（含详细解析） 　 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）（2014#8226;南通）﹣4的相反数（　　） 　A．4B．﹣4C． D．﹣ 考点：相反数． 分析：根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答． 解答：解：﹣4的相反数4． 故选A． 点评：本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 　 2．（3分）（2014#8226;南通）如图，1=40°，如果CDBE，那么B的度数为（　　） 　A．160°B．140°C．60°D．50° 考点：平行线的性质． 专题：计算题． 分析：先根据邻补角的定义计算出2=180°﹣1=140°，然后根据平行线的性质得B=∠2=140°． 解答：解：如图， 1=40°， 2=180°﹣40°=140°， CD∥BE， B=∠2=140°． 故选B． 点评：本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等． 　 3．（3分）（2014#8226;南通）已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（　　） 　A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱 考点：由三视图判断几何体． 分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，从而得出答案． 解答：解：俯视图为圆的几何体为球，圆锥，圆柱，再根据其他视图，可知此几何体为圆柱． 故选A． 点评：本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力． 　 4．（3分）（2014#8226;南通）若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） 　A．x≥ B．x≥﹣ C．x＞ D．x≠ 考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件． 分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解． 解答：解：由题意得，2x﹣1＞0， 解得x＞ ． 故选C． 点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数． 　 5．（3分）（2014#8226;南通）点P（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为（　　） 　A．（﹣2，5）B．（2，5）C．（﹣2，﹣5）D．（2，﹣5） 考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标． 分析：根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P ′的坐标是（x，﹣y），进而得出答案． 解答：解：点P（2，﹣5）关于x轴对称， 对称点的坐标为：（2，5）． 故选：B． 点评：此题主要考查了关于x轴对称点的坐标性质，正确记忆坐标变化规律是解题关键． 　 6．（3分）（2014#8226;南通）化简 的结果是（　　） 　A．x+1B．x﹣1C．﹣xD．x 考点：分式的加减法． 专题：计算题． 分析：将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分． 解答：解： = ﹣ = = =x， 故选D． 点评：本题考查了分式的加减运算．分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减． 　 7．（3分）（2014#8226;南通）已知一次函数y=kx﹣1，若y随x的增大而增大，则它的图象经过（　　） 　A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限 考点：一次函数图象与系数的关系． 分析：根据“一次函数y=kx﹣3且y随x的增大而增大”得到k＜0，再由k的符号确定该函数图象所经过的象限． 解答：解：一次函数y=kx﹣1且y随x的增大而增大， k＜0，该直线与y轴交于y轴负半轴， 该直线经过第一、三、四象限． 故选：C． 点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系． 函数值y随x的增大而减小#8660;k＜0；函数值y随x的增大而增大#8660;k＞0； 一次函数y=kx+b图象与y轴的正半轴相交#8660;b＞0， 一次函数y=kx+b图象与y轴的负半轴相交#8660;b＜0， 一次函数y=kx+b图象过原点#8660;b=0． 　 8．（3分）（2014#8226;南通）若关于x的一元一次不等式组 无解，则a的取值范围是（　　） 　A．a≥1B．a＞1C．a≤﹣1D．a＜﹣1 考点：解一元一次不等式组． 分析：将不等式组解出来，根据不等式组 无解，求出a的取值范围． 解答：解：解 得， ， 无解， a≥1． 故选A． 点评：本题考查了解一元一次不等式组，会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值．一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值． 　 9．（3分）（2014#8226;南通）如图，ABC中，AB=AC=18，BC=12，正方形DEFG的顶点E，F在ABC内，