2014年宁波市中考数学真题卷（附考点解答）.doc

2014年宁波市中考数学真题卷（附考点解答） 2014年宁波市中考数学真题卷（附考点解答） 一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．（4分）（2014#8226;宁波）下列各数中，既不是正数也不是负数的是（ ） 　A．0B．﹣1C． D．2 考点：实数；正数和负数． 分析：根据实数的分类，可得答案． 解答：解：0既不是正数也不是负数， 故选：A． 点评：本题考查了实数，大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数． 2．（4分）（2014#8226;宁波）宁波轨道交通1号线、2号线建设总投资253.7亿元，其中253.7亿用科学记数法表示为（ ） 　A．253.7×108B．25.37×109C．2.537×1010D．2.537×1011 考点：科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答：解：253.7亿=253 7000 0000=2.537×1010， 故选：C． 点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．（4分）（2014#8226;宁波）用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是（ ） 　A． B． C． D． 考点：翻折变换（折叠问题）． 分析：根据图形翻折变换的性质及角平分线的定义对各选项进行逐一判断． 解答：解：A．当长方形如A所示对折时，其重叠部分两角的和一个顶点处小于90°，另一顶点处大于90°，故本选项错误； B．当如B所示折叠时，其重叠部分两角的和小于90°，故本选项错误； C．当如C所示折叠时，折痕不经过长方形任何一角的顶点，所以不可能是角的平分线，故本选项错误； D．当如D所示折叠时，两角的和是90°，由折叠的性质可知其折痕必是其角的平分线，正确． 故选：D． 点评：本题考查的是角平分线的定义及图形折叠的性质，熟知图形折叠的性质是解答此题的关键． 4．（4分）（2014#8226;宁波）杨梅开始采摘啦！每框杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4框杨梅的总质量是（ ） 　A．19.7千克B．19.9千克C．20.1千克D．20.3千克 考点：正数和负数 分析：根据有理数的加法，可得答案． 解答：解：（﹣0.1﹣0.3+0.2+0.3）+5×4=20.1（千克）， 故选：C． 点评：本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键． 5．（4分）（2014#8226;宁波）圆锥的母线长为4，底面半径为2，则此圆锥的侧面积是（ ） 　A．6πB．8πC．12πD．16π 考点：圆锥的计算 专题：计算题． 分析：根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解． 解答：解：此圆锥的侧面积= #8226;4#8226;2π#8226;2=8π． 故选B． 点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长． 6．（4分）（2014#8226;宁波）菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是（ ） 　A．10B．8C．6D．5 考点：菱形的性质；勾股定理． 分析：根据菱形的性质及勾股定理即可求得菱形的边长． 解答：解：四边形ABCD是菱形，AC=8，BD=6， OB=OD=3，OA=OC=4，ACBD， 在RtAOB中， 由勾股定理得：AB= = =5， 即菱形ABCD的边长AB=BC=CD=AD=5， 故选D． 点评：本题考查了菱形的性质和勾股定理，关键是求出OA、OB的长，注意：菱形的对角线互相平分且垂直． 7．（4分）（2014#8226;宁波）如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使ABC为直角三角形的概率是（ ） 　A． B． C． D． 考点：概率公式 专题：网格型． 分析：找到可以组成直角三角形的点，根据概率公式解答即可． 解答：解：如图，C1，C2，C3，均可与点A和B组成直角三角形． P= ，故选C． 点评：本题考查了概率公式：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）= ． 8．（4分）（2014#8226;宁波）如图，梯形ABCD中，ADBC，B=∠ACD=90°，AB=2，DC=3，则ABC与DCA的面积比为（ ）