2015八年级数学下第19章矩形、菱形与正方形章末测试1（华师大版有答案）.doc

2015八年级数学下第19章矩形、菱形与正方形章末测试1（华师大版有答案） 第十九章矩形，菱形与正方形章末测试（一） 一．选择题（共8小题，每题3分） 1．在四边形ABCD中，A=60°，ABC=∠ADC=90°，BC=2，CD=11，自D作DHAB于H，则DH的长是（　　） A．7.5B．7C．6.5D．5.5 2．下列说法：矩形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴；两条对角线相等的四边形是矩形；有两个角相等的平行四边形是矩形；两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形；两条对角线互相垂直平分的四边形是矩形．其中，正确的有（　　） A．1个B．2个C．3个D．4个 3．不能判断四边形ABCD是矩形的是（0为对角线的交点）（　　） A．AB=CD，AD=BC，A=90°B．OA=OB=OC=OD C．AB CD，AC=BDD．AB CD，OA=OC，OB=OD 4．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，ACBD，添加适当的条件使四边形ABCD成为菱形．下列添加的条件不正确的是（　　） A．ABCDB．AD=BCC．BD=ACD．BO=DO 5．能判定四边形ABCD是菱形的条件是（　　） A．对角线AC平分对角线BD，且ACBD B．对角线AC平分对角线BD，且A=∠C C．对角线AC平分对角线BD，且平分A和C D．对角线AC平分A和C，且A=∠C 6．已知如图，在矩形ABCD中有两个一条边长为1的平行四边形．则它们的公共部分（即阴影部分）的面积是（　　） A．大于1B．等于1C．小于1D．小于或等于1 7．矩形各内角的平分线能围成一个（　　） A．矩形B．菱形C．等腰梯形D．正方形 8．如果一个平行四边形要成为正方形，需增加的条件是（　　） A．对角线互相垂直且相等B．对角线互相垂直 C．对角线相等D．对角线互相平分 二．填空题（共6小题，每题3分） 9．如图，凸五边形ABCDE中，A=∠B=120°，EA=AB=BC=2，CD=DE=4，则它的面积为　_________　． 10．四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，设有下列条件：AB=AD；DAB=90°；AO=CO，BO=DO；矩形ABCD；菱形ABCD，正方形ABCD，则在下列推理不成立的是　_________　 A、#8658;⑥；B、#8658;⑤；C、#8658;⑥；D、#8658;④11．　_________　的矩形是正方形，　_________　的菱形是正方形． 12．若四边形ABCD是矩形，请补充条件　_________　（写一个即可），使矩形ABCD是正方形． 13．如图，在ABC中，点D在BC上过点D分别作AB、AC的平行线，分别交AC、AB于点E、F 如果要得到矩形AEDF，那么ABC应具备条件：　_________　； 如果要得到菱形AEDF，那么ABC应具备条件：　_________　． 14．在矩形ABCD中，M为AD边的中点，P为BC上一点，PEMC，PFMB，当AB、BC满足条件　_________　时，四边形PEMF为矩形． 三．解答题（共11小题） 15．（6分）如图所示，顺次延长正方形ABCD的各边AB，BC，CD，DA至E，F，G，H，且使BE=CF=DG=AH． 求证：四边形EF GH是正方形． 16．（6分）已知：如图，ABC中，D是BC上任意一点，DEAC，DFAB． 试说明四边形AEDF的形状，并说明理由． 连接AD，当AD满足什么条件时，四边形AEDF为菱形，为什么？ 在的条件下，当ABC满足什么条件时，四边形AEDF为正方形，不说明理由． 17．（6分）已知：如图，ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，AE是BAC的外角平分线，DEAB交AE于点E，求证：四边形ADCE是矩形． 18．（6分）已知：如图，M为#9649;ABCD的AD边上的中点，且MB=MC， 求证：#9649;ABCD是矩形． 19．（6分）如图，在四边形ABCD中，ABC=∠ADC=90°，C=45°，BC=4，AD=2．求四边形ABCD的面积． 20．（8分）如图，CAE是ABC的外角，AD平分EAC，且ADBC．过点C作CGAD，垂足为G，AF是BC边上的中线，连接FG． （1）求证：AC=FG． （2）当ACF G时，ABC应是怎样的三角形？为什么？ 21．（8分）如图，E是等边ABC的BC边上一点，以AE为边作等边 AEF，连接CF，在CF延长线取一点D，使DAF=∠EFC．试判断四边形ABCD的形状，并证明你的结论． 22．（8分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点0，BEAC，ECBD，BE、EC相交于点E．试说明：四边形OBEC是菱形． 23．（8分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CEB