2015初二年级上册数学期末试卷（带答案和解释）.doc

2015初二年级上册数学期末试卷（带答案和解释） 2014-2015学年山东省德州市八年级（上）期末数学试卷 　 一、选择题：本大题共12分小题，满分36分. 1．某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为（　　） 　 A． 3.1×10﹣9米 B． 3.1×109米 C． ﹣3.1×109米 D． 0.31×10﹣8米 　 2．画ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（　　） 　 A． B． C． D． 　 3．下列运算正确的是（　　） 　 A． ﹣（a﹣1）=﹣a﹣1 B． （﹣2a3）2=4a6 C． （a﹣b）2=a2﹣b2 D． a3+a2=2a5 　 4．下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（　　） 　 A． x2﹣x﹣2=x（x﹣1）﹣2 B． （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 　 C． x2﹣1=（x+1）（x﹣1） D． x2y﹣y3=y（x2﹣y2） 　 5．在ABC和DEF中，AB=DE，A=∠D，若证ABC≌△DEF，还需补充一个条件，错误的补充方法是（　　） 　 A． B=∠E B． C=∠F C． BC=EF D． AC=DF 　 6．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明AOC=∠BOC的依据是（　　） 　 A． SSS 　 B． ASA 　 C． AAS 　 D． 角平分线上的点到角两边距离相等 　 7．如果把分式 中的x和y都扩大2倍，则分式的值（　　） 　 A． 扩大4倍 B． 扩大2倍 C． 不变 D． 缩小2倍 　 8．若4x2﹣mxy+9y2是一个完全平方式，则m的值为（　　） 　 A． 6 B． ±6 C． 12 D． ±12 　 9．已知AOB=30°，点P在AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是（　　） 　 A． 直角三角形 B． 钝角三角形C． 等腰三角形 D． 等边三角形 　 10．某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为（　　） 　 A． B． 　 C． D． 　 11．如图1，在ABC中，ABC的平分线BF与ACB的平分线CF相交于F，过点F作DEBC，交直线AB于点D，交直线AC于点E，通过上述条件，我们不难发现：BD+CE=DE；如图2，ABC的平分线BF与ACB的外角平分线CF相交于F，过点F作DEBC，交直线AB于点D，交直线AC于点E，根据图1所得的结论，试猜想BD，CE，DE之间存在什么关系？（　　） 　 A． BD﹣CE=DE B． BD+CE=DE C． CE﹣DE=BD D． 无法判断 　 12．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹．反弹时反射角等于入射角，当点P第2015次碰到矩形的边时，点P的坐标为（　　） 　 A． （1，4） B． （5，0） C ． （6，4） D． （8，3） 　 　 二、填空题：本大题共6个小题，每小题填对最后结果得4分，满分24分. 13．分解因式：16x4﹣1=　　　　　　． 　 14．若2m=a，32n=b，m，n为正整数，则23m+10n=　　　　　　． 　 15．如果一个正多边形的内角和是900°，则这个正多边形是正　　　　　　边形． 　 16．等腰三角形的一个内角50°，则这个三角形的底角是　　　　　　． 　 17．如果分式 的值为零，那么x=　　　　　　． 　 18．若分式方程 = 无解，则a的值是　　　　　　． 　 　 三、解答题.本大题共8个小题，满分60分.解答时请写出必要的演推过程. 19．解方程： ﹣1= 计算：（3m+n）（3m﹣n）﹣3（m﹣n）2． 　 20．化简： ÷ ． 　 21．阅读下面材料完成分解因式 x2+（p+q）x+pq型式子的因式分解x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（x2+px）+（qx+pq） =x（x+p）+q（x+p） =（x+p）（x+q） 这样，我们得到x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q） 利用上式可以将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式． 例把x2+3x+2分解因式 分析：x2+3x+2中的二次项系数为1，常数项2=1×2，一次项系数3=1+2，这是一个x2+（p+q）x+pq型式子． 解：x2+3x+2=（x+1）（x+2） 请仿照上面的方法将下列多项式分解因式： x2+7x+10； 2y2﹣14y+24． 　 22．在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图片所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形上） （1）画出AB