2015天津南开区中考数学一模试卷(含答案和解释).doc

2015天津南开区中考数学一模试卷(含答案和解释) 2015年天津市南开区中考数学一模试卷 　 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．﹣3+（﹣5）的结果是（　　） A．﹣2B．﹣8C．8D．2 　 2．tan30°的值为（　　） A． B． C． D． 　 3．下列四个图形中，轴对称图形有（　　） A．4个B．3个C．2个D．1个 　 4．第六次全国人口普查数据显示，天津市常驻人口大约，科学记数法表示应为（　　） A．129.4×105B．12.94×106C．1.294×107D．0.1294×108 　 5．与如图所示的三视图对应的几何体是（　　） A． B． C． D． 　 6．下列命题： 对角线相等的四边形是矩形 对角线互相垂直的四边形是菱形 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 其中正确的有（　　） A．4个B．3个C．2个D．1个 　 7．正三角形内切圆与外接圆半径之比为（　　） A． B． C． D． 　 8．已知两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）在函数y= 的图象上，当x1＞x2＞0时，下列结论正确的是（　　） A．0＜y1＜y2B．0＜y2＜y1C．y1＜y2＜0D．y2＜y1＜0 　 9．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（　　） 甲乙丙丁 平均方 A．甲B．乙C．丙D．丁 　 10．如图，将ABC绕点P顺时针旋转90°得到A′B′C′，则点P的坐标是（　　） A．（1，1）B．（1，2）C．（1，3）D．（1，4） 　 11．矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm．动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s的速度运动，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止．如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y（单位：cm2），则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（　　） A． B． C． D． 　 12．定义[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2m，1﹣m，﹣1﹣m]的函数的一些结论： 当m=﹣3时，函数图象的顶点坐标是（ ， ）； 当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于 ； 当m＜0时，函数在x＞ 时，y随x的增大而减小； 当m≠0时，函数图象经过同一个点． 其中正确的结论有（　　） A．B．C．D． 　 　 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 13．a3÷a﹣2=　　　　　　． 　 14．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　　　　　　． 　 15．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则kx+b＞x+a的解集是　　　　　　． 　 16．从1，2，3，4中任取两个不同的数，其乘积大于4的概率是　　　　　　． 　 17．一个边长为4cm的等边三角形ABC与O等高，如图放置，O与BC相切于点C，O与AC相交于点E，则CE的长为　　　　　　cm． 　 18．如图，在正方形网格中有一个边长为4的平行四边形ABCD （）平行四边形ABCD的面积是　　　　　　； （）请在如图所示的网格中，将其剪拼成一个有一边长为6的矩形，画出裁剪线（最多两条），并简述拼接方法　　　　　　． 　 　 三、解答题（本题共7小题，共66分） 19．解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答 （）解不等式，得　　　　　　 （）解不等式，得　　　　　　 （）把不等式和的解集在数轴上表示出来； （）原不等式组的解集为　　　　　　． 　 20．某校计划开设4门选修课：音乐、绘画、体育、舞蹈，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（2015#8226;南开区一模）已知，AB为O的直径，C为O上一点，若直线CD与O相切于点C，ADCD，垂足为D． （1）如图，AB=10，AD=2，求AC的长； （2）如果把直线CD向下平行移动，如图（2），直线CD交O于C，G两点，若题目中的其他条件不变，且AG=4，BG=3，求 的值． 　 22．如图，一艘海伦位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，这时，海伦所在的B处距离灯塔P有多远？（sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，sin34°≈0.56，cos34°≈0.83） 　 23．某宾馆有50个房间供游客居住