2015学年西湖区九年级数学上期末试卷（有答案）.doc

2015学年西湖区九年级数学上期末试卷（有答案） 2014-2015学年浙江省杭州市西湖区九年级（上）期末数学试卷 　 一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．二次函数y=3x2的图象向左平移一个单位后函数解析式为（　　） 　 A． y=3x2+1 B． y=3x2﹣1 C． y=3（x﹣1）2 D． y=3（x+1）2 　 2．如图是著名画家达芬奇的名画《蒙娜丽莎》．画中的脸部被包在矩形ABCD内，点E是AB的黄金分割点，BE＞AE，若AB=2a，则BE长为（　　） 　 A． （ +1）a B． （ ﹣1）a C． （3﹣ ）a D． （ ﹣2）a 　 3．一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是（　　） 　 A． 圆柱 B． 圆锥 C． 球体 D． 长方体 　 4．ABC中，C=Rt∠，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点E、D，则AE的长为（　　） 　 A． B． C． D． 　 5．如图所示，ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（　　） 　 A． B． C． D． 　 6．如图，为了估算河的宽度，小明采用的办法是：在河的对岸选取一点A，在近岸取点D，B，使得A，D，B在一条直线上，且与河的边沿垂直，测得BD=10m，然后又在垂直AB的直线上取点C，并量得BC=30m．如果DE=20m，则河宽AD为（　　） 　 A． 20m B． m C． 10m D． 30m 　 7．已知k，n均为非负实数，且2k+n=2，则代数式2k2﹣4n的最小值为（　　） 　 A． ﹣40 B． ﹣16 C． ﹣8 D． 0 　 8．如图，PA、PB分别切O于A、B两点，射线PD与O相交于C，D两点，点E是CD中点，若APB=40°，则AEP的度数是（　　） 　 A． 40° B． 50° C． 60° D． 70° 　 9．如图在RtABC中，ACB=90°，BAC=30°，AB=2，D是AB边上的一个动点（不与点A、B重合），过点D作CD的垂线交射线CA于点E．设AD=x，CE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系图象大致是（　　） 　 A． B． C． D． 　 10．二次函数y=（x﹣ ）（mx﹣4m）（其中m＞0），下列说法正确的（　　） 　 A． 当x＞2时，都有y随着x的增大而增大 　 B． 当x＜3时，都有y随着x的增大而减小 　 C． 若当x＜n时，都有y随着x的增大而减小，则n≤2+ 　 D． 若当x＜n时，都有y随着x的增大而减小，则n≥ 　 　 二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案． 11．从1，2，3，4中任取两个不同的数，其乘积大于4的概率是　　　　　　． 　 12．如图，已知在RtABC中，ACB=90°，点D在AB上，CD=5，AC=8，sinACD= ，则BC=　　　　　　． 　 13．如图，RtABC中，ACB=90°，AC=BC=2 ，若把RtABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为　　　　　　（结果保留π）． 　 14．如图，在ABC中，AC=4，AB=6，BC=8，点D在BC边上，且CD=2，则AD的长为　　　　　　． 　 15．在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的圆过点A（0，3 ），直线y=kx﹣3k+4（k≠0）与O交于B，C两点，则弦BC的长的最小值为　　　　　　． 　 16．如图，在RtABC中，C=90°，AC=10，BC=30，动点P从点B开始沿边BC向点C以每秒2个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CA向点A以每秒1个单位长度的速度运动，连接PQ，点P、Q分别从点B、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）． （1）当t=　　　　　　秒时，点P、C、Q所构成的三角形与RtABC相似． （2）在整个运动过程中，线段PQ的中点所经过的路程长为　　　　　　． 　 　 三．全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以． 17．下列关系式是否成立（0＜α＜90°），请说明理由． （1）sinα+cosα≤1； （2）sin2α=2sinα． 　 18．如图，已知A、B、C分别是O上的点，B=60°，P是直径CD的延长线上的一点，且AP=AC． （1）求证：AP与O相切； （2）如果PD= ，求AP的长． 　 19．甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为2和7，乙口袋中装有两