山东省枣庄八中2014-2015学年高一上学期期中数学试卷.doc

2014-2015学年山东省枣庄八中高一（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分．） 1．（3分）设全集U={x∈N+|x＜6}，集合A={1，3}，B={3，5}，则?U（A∪B）=（） A． {1，4} B． {1，5} C． {2，4} D． {2，5} 2．（3分）函数y=f（x）的定义域为[1，5]，则函数y=f（2x﹣1）的定义域是（） A． [1，5] B． [2，10] C． [1，9] D． [1，3] 3．（3分）设a=20.3，b=0.32，c=log20.3，则a，b，c的大小关系是（） A． a＜b＜c B． c＜b＜a C． c＜a＜b D． b＜c＜a 4．（3分）函数f（x）=xln|x|的大致图象是（） A． B． C． D． 5．（3分）函数f（x）=的定义域为M，g（x）=的定义域为N，则M∩N=（） A． {x|x≥﹣2} B． {x|﹣2＜x＜2} C． {x|﹣2≤x＜2} D． {x|x＜2} 6．（3分）已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，﹣1），B（3，1）是其图象上的两点，记不等式|f（x+1）|＜1的解集M，则CRM=（） A． （﹣1，2） B． （1，4） C． （﹣∞，﹣1]∪[2，+∞） D． （﹣∞，﹣1）∪[4，+∞） 7．（3分）如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是（） A． B． C． D． 8．（3分）若函数y=x2+（2a﹣1）x+1在区间（﹣∞，2]上是减函数，则实数a的取值范围是（） A． [﹣，+∞） B． （﹣∞，﹣] C． [，+∞） D． （﹣∞，] 9．（3分）下列各式： ①=a； ②（a2﹣3a+3）0③=． 其中正确的个数是（） A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 10．（3分）若函数y=f（x）的定义域是[2，4]，则y=f（）的定义域是（） A． [，1] B． [4， 16] C． [，] D． [2，4] 11．（3分）设函数f（x）=，则f（f（3））=（） A． B． 3 C． D． 12．（3分）定义在R上的偶函数在[0，7]上是增函数，在[7，+∞）上是减函数，又f（7）=6，则f（x）（） A． 在[﹣7，0]上是增函数，且最大值是6 B． 在[﹣7，0]上是增函数，且最小值是6 C． 在[﹣7，0]上是减函数，且最小值是6 D． 在[﹣7，0]上是减函数，且最大值是6 二、填空题：（每题3分，共12分） 13．（3分）不等式的解集为 ． 14．（3分）已知集合A={﹣2，3，4m﹣4}，集合B={3，m2}．若B?A，则实数m=． 15．（3分）幂函数y=（m2﹣m﹣1），当x∈（0，+∞）时为减函数，则实数m的值为． 16．（3分）函数y=lg（4+3x﹣x2）的单调增区间为． 三、解答题： 17．（8分）已知集合A={x|4≤x＜8}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}． （1）求A∪B；（?RA）∩B； （2）若A∩C≠?，求a的取值范围． 18．（8分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时f（x）=x3+x+1，求f（x）的解析式． 19．（8分）已知函数f（x）=，x∈[3，5] （1）判断函数f（x）的单调性，并证明； （2）求函数f（x）的最大值和最小值． 20．（8分）已知，若f（x）=ax2﹣2x+1在区间[1，3]上的最大值为M（a），最小值为N（a），令g（a）=M（a）﹣N（a），求g（a）的函数表达式． 21．（10分）已知函数f（x）=（其中p为常数，x∈[﹣2，2]）为偶函数． （1）求p的值； （2）如果f（1﹣m）＜f（2m），求实数m的取值范围． 22．（10分）若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x，y＞0，满足f（）=f（x）﹣f（y） （1）求f（1）的值， （2）若f（6）=1，解不等式f（x+3）﹣f（）＜2． 2014-2015学年山东省枣庄八中高一（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题3分，共36分．） 1．（3分）设全集U={x∈N+|x＜6}，集合A={1，3}，B={3，5}，则?U（A∪B）=（） A． {1，4} B． {1，5} C． {2，4} D． {2，5} 考点： 交、并、补集的混合运算． 专题： 计算题． 分析： 由全集U={x∈N+|x＜6}，可得U={1，2，3，4，5}，然后根据集合混合运算的法则即可求解． 解答： 解：∵A={1，3}，B={3