测试题《不等式的性质》_新人教版必修5.doc

3.1.2 不等式的性质 测试题 选择题： 1．已知a、b、c、d均为实数，有下列命题①若ab0,bc－ad0，则－0 ②若ab0，－0，则bc－ad0 ③若bc－ad0, 0，则ab0．其中真命题的个数是（　　　　） Ａ．0　　　　　　　Ｂ．1 Ｃ．2　　　　　　　　Ｄ．3 2．若abc，则一定成立的不等式是（　　　　　） Ａ．a│c│b│c│　　Ｂ．abac Ｃ．a－│c│b－│c│ Ｄ． 3．若a、b∈（0，＋∞），且ab，则（　　　　） 　Ａ．a2b2　　　　　　Ｂ．1　　　　　　Ｃ．lg(a－b)0　　　　Ｄ． 4．若abc，则下列不等式成立的是（　　　） 　Ａ．　　　　Ｂ．　　Ｃ．acbc　　　　　Ｄ．acbc 5．若ab0，则下列不等关系中不能成立的是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ．│a││b│ Ｄ．a2b2 6．若1 ，则下列结论中不正确的是（ ） A．log log B．│log＋log│2 C．(log)21 D．│log│＋ │ log││ log ＋ log│ 7．设a0，b0，则不等式－ba等价于（ ） A．－ x 0或0x B．－x C．x－或x D．x－或x 二．填空题： 9．设a1，－1b0，则，b，－a，－b，－ab按由大到小的顺序排列为_________________． 10．以下结论：（1）ab│a│b；（2）aba2b2；（3）│a│bab；（4）a│b│ab，其中正确结论的序号是___________________． 11．已知－≤α β≤，则的范围为 ． 三．解答题： 12．已知ab0,cd0，（1）求证：acbd （2）试比较与的大小． 参考答案： 1．D解析：①∵bc－ad0∴bcad同时除以ab∵ab0∴∴－0 ②∵－0∴∵ab0同时乘以ab得bcad ∴bc－ad0 ③ 0 ∴－0得0又bc－ad0 ∴ab0 C解析：A需要c≠0，B需要a0，D需要a、b、c同号 3．D 4．B解析：∵a-cb-c0∴ ； 5．B解析：∵ab0∴ ；∵ab0∴―b―a0∴│a││b│ ，a2b2 6．D解析：∵1 ∴0ab1∴0 log log1∴A、B、C正确．∴D不成立．实际上，D应该取等号． 7．D解析：若x0，则由a知x；若x0，则由－b知x－ 二．填空题： 9．a-ab-bb-a解析：依题意知a-bb-a，只需考虑-ab，它是个正数，依题意│b│－ab│a│即-b-aba． 10.（1）（4）解析：（1）∵│a│≥a而ab∴│a│b（2）必须均正（3）如a=-3,b=2（4）∵│b│≥b而a│b│∴ab 11．解析：∵－≤β≤∴－≤－β≤，同向可加性得，从而得到结论． 三．解答题： 12．证明：(1)∵ab0,cd0∴acbc,bcbd∴acbd (2)∵ab0,cd0∴0，0∴0 ∴ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m - 2 - 用心 爱心 专心