高中数学选修1-1第三章复习题.doc

数学选修1-1复习资料 第三章 知识要点: 极限符号的意义 函数的平均变化率及其几何意义 函数在处的瞬时变化率（即导数）及其几何意义 导函数 要求：（1）懂得函数图像与导函数图像的联系； （2）会利用导函数求函数在某处的导数。（要求，可先求，令x取即可） ★[注：对位移公式s(t)求导，可得瞬时速度公式，即 ] 导数的计算公式及运算法则（课本P90—P91 熟记） 导数的应用 （1）、判断函数单调性。 判断函数f(x)单调性的步骤: （2）、求函数的极大（小）值。 求函数y=f(x)的极大(小)值的步骤: （3）、求函数的最大（小）值。 求可导函数f(x)在[a,b]上的最大（小）值的步骤： 7、优化问题（实质就是求函数的最值问题） 第三章 导数测验试卷 班别: 姓名: 学号: 成绩: 一、选择题 1、设是可导函数，且 （ ） A． 　　　　B．－1 　　　　　C．0 　　　　　D．－2 2、是f（x）的导函数，的图象如右图所示，则f（x）的图象只可能是（A） （B） （C） （D）在处的切线平行于直线，则的坐标为（ ） A．（0，1） B．（1，0）或（-1，-4） C．（-1，0）或（1，3） D．（1，5） 4、物体作直线运动的位移方程为那么速度为零的时刻是( ) A. 1秒末 B. 4秒末 C. 0秒末 D. 0，1，4秒末 5、函数的单调递增区间为（ ） A． B．（-1，1） C． D． 6、下列说法正确的是 （ ） A. 函数在闭区间上的极大值一定比极小值大; B. 函数在闭区间上的最大值一定是极大值; C. 对于,若,则无极值; D.函数在区间上一定存在最值. 7、定义在闭区间上的连续函数有唯一的极值点,且,则下列说法正确的是 （ ） A.函数有最小值 B. 函数有最小值,但不一定是 C.函数的最大值也可能是 D. 函数不一定有最小值 8、已知（m为常数）在[-2，2]上有最大值16，则函数在[-2，2]上的最小值为（ ） A．36 B. C. 0 D. 二、填空题： 9、函数的导数是 10、在处的导数是 三、解答题 12、求函数的导数。 13、已知抛物线与直线y=x+10， 求两曲线的交点； 抛物线在交点处的切线方程。 14、一边长为的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长都为的小正方形，然后做成一个无盖方盒。 试把方盒的容积V表示为的函数。 当多大时，方盒的容积V最大？ 15．已知函数，当时，的极大值为7，当时，有极小值。求：（1）函数的极小值； （2）函数取极小值时，的值。