13三维场景表示(第13章)曾阅读并加阅读体会091013.doc

第十三章　三维场景表示 三维场景表示是机器视觉的又一个关键技术．为了理解场景并与场景中的物体交互作用，必须将场景的三维数据进行有效的表示．三维场景表示包含有两个基本问题：场景重建和场景分割．场景重建(reconstruction)是指使用插值或拟合方法从采样点(稠密深度测量值或稀疏深度测量值)计算曲面的连续函数，实际中通常使用许多三角片或小平面片构成的网面来近似表示场景深度测量值；场景分割是将表示场景的网面分割成若干部分，每一部分表示一个物体或一个特定的区域，这样有利于物体识别、曲面精确估计等后处理算法的实现． 　　本章从曲面的几何特征开始，讨论场景曲面重建和分割的一些基本方法．这些方法可以将双目立体测距、主动三角测距、激光雷达测距等成像系统的输出值转换成简单的曲面表示．这些基本方法包括把测量点转变成三角片网面、把距离测量值分割成简单的曲面片、把测量点拟合成一个光滑曲面以及用测量点匹配一个曲面模型等． 13．： (13．1) 表示的三个函数来定义，曲线的起点为，终点为。比如，从到的直线段的参数方程为： 13．2 　　空间曲线的最通常的表示形式是三次多项式，下面我们将详细讨论． 13．11 三次样条曲线 物体表面上的线条可以是直线、弧线或是任意的曲线．曲线上的每一点位置可以表示成参数形式．一般的三维曲线都可以方便地用样条函数来表示，这和前面讨论的平面曲线表示类似．三次样条函数是一系列首尾相连的表示复杂曲线的三次多项式曲线，每一段三次样条函数的参数表示形式为： (13．) 其中．三次多项式允许曲线通过确定的相切点，三次多项式是对于非平面曲线的最低阶的多项式．将上式的系数表示成如下系数矢量： (13．) 而且，则三次多项式曲线可以重写为如下形式： (13．5) ： (13．6) ．如果定义第个三次多项式段在单位区间上，那么整个区间则为．可以认为，这个三次多项式序列是起点为，终点为的单一参数曲线．这个三次多项式序列叫做一个三次样条函数，它是机器视觉和计算机图形学中表示任意曲线的常用方式． 13．1．2 B样条曲线 　　三维B样条曲线很适合表示由点序列构成的曲线，因此可以将二维B样条的定义扩展到控制点位于三维空间的三维B样条。例如对已知三维点序列，由等式（7.28）给出第阶三次多项式，而由等式（7.31）给出．三维B样条曲线也不通过控制点． 13．2 　　本节将讨论机器视觉中常用的几种曲面表示． 13．2．1 平面多边形，也叫平面片(planar patch)，可以组成复杂的网面（polygon mesh），以表示各种物体的形状．图13.1三角形网面和四边形网面示意图。本节将介绍如何用平面片进行物体多边形网面表示． 图13.1 物体表面的网面表示，(a) 三角形网面表示，(b)四边形网面表示 第七章讨论了如何用若干个直线段端点（顶点）坐标表来表示一个多直线段，这一方法也可推广到平面多边形，即平面多边形网面也可以用一系列平面多边形顶点坐标表来表示．一个顶点常常是三个或三个以上多边形的公共顶点，因此，一个顶点在表中重复出现多次．为了使多边形网面的每一个顶点在表中仅出现一次，可以使用一种间接的顶点坐标表示方法，即对这些顶点从1到进行编号，并按这一顺序将每一个顶点的坐标存入表中．每一个多边形可用其顶点编号表表示．不过这种顶点表不能明显地表示相邻表面的边界，对于一给定顶点，也不能有效地发现所有包含此顶点的表面．这些问题可以用翼边缘数据结构(Winged Edge Data Structure)来解决． 　　翼边缘数据结构是一种网络数据结构，它具有三种类型数据记录：顶点、边和面．沿着数据结构包含的数据指针可以找到所有元素的邻接关系，而无须有哪些信誉好的足球投注网站整个网面，也无须将每一元素的所有邻接元素都存储起来．在多边形网面中，每一个顶点对应数据结构中的一个顶点记录，每一个面对应一个面记录、每一条边对应一个边记录。这样，可以直接查询一条边对应的两个顶点和两个多边形面，也可以直接查询一个顶点对应的所有多边形面（或边），查询时间正比于该顶点对应的多边形面（或边）的数量． 翼边缘数据结构可以有效地表示三角面网面及其它具有多条边的多边形网面，并且不要求各个多边形面的边数相等．由于各顶点坐标包含在顶点记录中，因此，多边形面（或边）的位置可以由顶点的坐标计算出来． 每一个面记录指向该面的某一个边记录，每一