15年高考真题理科数学(浙江卷).doc

2015年普通高等学校招生全国统一考试本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的。已知集合，则（A） （B） （C） （D） 2．某几何体的三视图如图所示（单位：）则该几何体的体积是 （A） （B） （C） （D） 3．已知是等差数列，公差不为零，前项和是，若成等比数列，则A）， （B）， （C）， （D）， 4．命题“且”的否定形式是 （A），且 （B），或 （C），且，或 5．如图，设抛物线的焦点为，不经过焦点的直线上有三个不同的点，其中点在抛物线上，点在轴上，则与的面积之比是A） （B） （C） （D） 6．设是有限集，定义，其中表示有限集中的元素个数，命题：对任意有限集，“”是“”的充分必要条件；命题：对任意有限集，则A）命题和命题都成立 （B）命题和命题都不成立 命题成立，命题不成立命题不成立，命题成立存在函数满足，对任意都有（A） （B） （C） （D） 8．如图，已知，是的中点，沿直线将折成，所成二面角的平面角为，则A） （B） （C） （D） 二．填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。双曲线的焦距是 ，渐近线方程是 10．已知函数，则 ，的最小值是函数的最小正周期是 ，单调递减区间是若，则如图，三棱锥中，，点分别是的中点，则异面直线所成的角的余弦值是若实数满足，则的最小值是已知是空间单位向量，，若空间向量满足，且对于任意，，则 ， ，本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．（本题满分14分）在中，内角所对边分别为。已知，⑴求的值⑵若的面积为7，求的值如图，在三棱柱中，，，，在底面的射影为的中点，为的中点⑴证明：平面⑵求二面角的平面角的余弦值 18．（本题满分15分）已知函数记是在上的最大值⑴证明：当时，⑵当满足，求的最大值已知椭圆上两个不同的点关于直线对称⑴求实数的取值范围⑵求面积的最大值（为坐标原点）20．已知数列满足且数列的前项和为证明⑴；⑵。 2015年普通高校招生全国统考CCBDA ADB 二．9．，10．0；11．，12．13．14．15．1 16．⑴由及正弦定理得，。又由，即，得，解得 ⑵由得，，又，，由正弦定理得，又，，，故17．⑴设为的中点，。由题平面，。因，，而平面由分别的中点，得且，从而且，为平行四边形，故又平面，平面 ⑵作，连，由，，得由，，得由，得，因此为二面角的平面角由，，，得，由余弦定理得所求18．⑴由，得对称轴为直线，由，得，故在上单调，。当时，由，因此，即当时，由，因此，即综上，当时，⑵由得，，故，，由，得当，时，，且在的最大值为，即，的最大值为19．⑴由题知，可设直线，椭圆方程并整理得因直线与椭圆有两个不同的交点， ①。将中点代入直线方程得 。由得或⑵令，则，且到的距离为，的面积，当且仅当时，等号成立，故面积的最大值为．⑴由题，即，。由得，，而，即⑵由题， ①。由和得，，，因此 ， 由得 高考资源网（ ），您身边的高考专家 2015年高考真题理科数学（解析版） 浙江卷 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 3 / 5 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。