2015年无锡南长区中考数学一模试卷（附答案和解释）.doc

2015年无锡南长区中考数学一模试卷（附答案和解释） 2015年江苏省无锡市南长区中考数学一模试卷 　 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分） 1．﹣3的倒数是（　　） A．﹣3B．3C．﹣ D． 　 2．下列计算正确的是（　　） A．2a﹣a=1B．a2+a2=2a4C．a2#8226;a3=a5D．（a﹣b）2=a2﹣b2 　 3．下列图形中不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 　 4．在锐角ABC中，|sinA﹣ |+（cosB﹣ ）2=0，则C的度数是（　　） A．30°B．45°C．60°D．75° 　 5．下列说法中，正确的是（　　） A．为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式 B．两名同学连续五次数学测试的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定 C．抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是 D．“打开电视，正在播放广告”是必然事件 　 6．若点M（﹣2，y1），N（﹣1，y2），P（8，y3）在抛物线 上，则下列结论正确的是（　　） A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y2 　 7．定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab=a2﹣3a+b，如35=32﹣3×3+5，若x1=11，则实数x的值（　　） A．2或﹣5B．﹣2或5C．2或5D．﹣2或﹣5 　 8．如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），根据图中数据，可知该无盖长方体的容积为（　　） A．4B．6C．8D．12 　 9．如图，矩形ABCD为O的内接四边形，AB=2，BC=3，点E为BC上一点，且BE=1，延长AE交O于点F，则线段AF的长为（　　） A． B．5C． +1D． 　 10．如图，正方形ABCD的对角线BD长为2 ，若直线l满足：（1）点D到直线l的距离为1，（2）A、C两点到直线l的距离相等，则符合题意的直线l的条数为（　　） A．1B．2C．3D．4 　 　 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分） 11．使 有意义的x的取值范围是　　　　　　． 　 12．据统计，今年无锡鼋头渚“樱花节”活动期间入园赏樱人数约803万人次，用科学记数法可表示为　　　　　　人次． 　 13．分解因式：4a2﹣16=　　　　　　． 　 14．已知0≤x≤1，若x﹣2y=6，则y的最小值是　　　　　　． 　 15．一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是　　　　　　． 　 16．如图，ABC中，AB=5，BC=3，CA=4，D为AB的中点，过点D的直线与BC交于点E，若直线DE截ABC所得的三角形与ABC相似，则DE=　　　　　　． 　 17．如图，在以点O为原点的直角坐标系中，一次函数y=﹣ x+1的图象与x轴交于A，与y轴交于点B，点C在第二象限内且为直线AB上一点，OC= AB，反比例函数y= 的图象经过点C，则k的值为　　　　　　． 　 18．等边三角形ABC中，BC=6，D、E是边BC上两点，且BD=CE=1，点P是线段DE上的一个动点，过点P分别作AC、AB的平行线交AB、AC于点M、N，连接MN、AP交于点G，则点P由点D移动到点E的过程中，线段BG扫过的区域面积为　　　　　　． 　 　 三、解答题（本大题共10小题，共计84分．） 19．（1）计算：| ﹣1|﹣（ ）﹣2﹣2sin60° （2）计算：（1﹣ ）÷ ． 　 20．（1）解方程： + =2； （2）解不等式组： ． 　 21．在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上． （1）从A、D、E、F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是　　　　　　； （2）从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率是　　　　　　（用树状图或列表法求解）． 　 22．如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图． （1）在图1中，画出ABC的三条高的交点； （2）在图2中，画出ABC中AB边上的高． 　 23．“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“寒假”期间，某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图： （1）求这次调查的家长人数，并补全图1； （2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数； （3）已知某地区共6500名家长，估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长？ 　 24．2014年3月8日凌晨，马来西亚航空公司吉隆坡飞北京的MH370航班在起飞一个多小时后在雷达上消失，至今没有被发现踪迹．飞机