2015秋期九年级数学上册期末试卷(含答案).doc

2015秋期九年级数学上册期末试卷(含答案) 2014-2015学年北京市门头沟区九年级（上）期末数学试卷 　 一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．已知 = ，则x的值是（　　） 　 A． B． C． D． 　 2．已知O的半径是4，OP=3，则点P与O的位置关系是（　　） 　 A． 点P在圆内 B． 点P在圆上 C． 点P在圆外 D． 不能确定 　 3．如图，在RtABC中，C=90°，AB=5，BC=4，则sinB的值是（　　） 　 A． B． C． D． 　 4．如果反比例函数y= 在各自象限内，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是（　　） 　 A． m＜0 B． m＞0 C． m＜﹣1 D． m＞﹣1 　 5．如图，O是ABC的外接圆，若AOB=100°，则ACB的度数是（　　） 　 A． 40° B． 50° C． 60° D． 80° 　 6．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6的点数，掷这个骰子一次，则掷得面朝上的点数为奇数的概率是（　　） 　 A． B． C． D． 　 7．将抛物线y=5x2先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是（　　） 　 A． y=5（x+2）2+3 B． y=5（x﹣2）2+3 C． y=5（x﹣2）2﹣3 D． y=5（x+2）2﹣3 　 8．如图，等边ABC边长为2，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿A→B→C→A的方向运动，到达点A时停止．设运动时间为x秒，y=PC，则y关于x函数的图象大致为（　　） 　 A． B． C． D． 　 　 二、填空题：（本题共16分，每小题4分） 9．扇形的半径为9，且圆心角为120°，则它的弧长为　　　　　　． 　 10．三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子（如图所示）．现测得OA=20cm，OA′=50cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是　　　　　　． 　 11．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x= ，在下列结论中，唯一正确的是　　　　　　．（请将正确的序号填在横线上） a＜0；c＜﹣1； 2a+3b=0；b2﹣4ac＜0；当x= 时，y的最小值为 ． 　 12．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD顶点A（﹣1，﹣1）、B（﹣3，﹣1）． 我们规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向右平移2个单位”为一次变换． （1）如果正方形ABCD经过1次这样的变换得到正方形A1B1C1D1，那么B1的坐标是　　　　　　． （2）如果正方形ABCD经过2014次这样的变换得到正方形A2014B2014C2014D2014，那么B2014的坐标是　　　　　　． 　 　 三、解答题：（本题共30分，每题5分） 13．计算：tan30°﹣cos60°×tan45°+sin30°． 　 14．已知抛物线y=x2﹣4x+3． （1）用配方法将y=x2﹣4x+3化成y=a（x﹣h）2+k的形式； （2）求出该抛物线的对称轴和顶点坐标； （3）直接写出当x满足什么条件时，函数y＜0． 　 15．如图，在ABC中，D是AB上一点，且ABC=∠ACD． （1）求证：ACD∽△ABC； （2）若AD=3，AB=7，求AC的长． 　 16．如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为45°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离AD为20m，求这栋楼的高度．（结果保留根号） 　 17．如图，AB是O的直径，CD是O的一条弦，且CDAB于点E． （1）求证：BCO=∠D； （2）若CD= ，AE=2，求O的半径． 　 18．如图，一次函数y=kx+2的图象与x轴交于点B，与反比例函数 的图象的一个交点为A（2，3）． （1）分别求出反比例函数和一次函数的解析式； （2）过点A作ACx轴，垂足为C，若点P在反比例函数图象上，且PBC的面积等于18，求P点的坐标． 　 　 四、解答题：（本题共20分，每题5分） 19．如图，在锐角ABC中，AB=AC，BC=10，sinA= ， （1）求tanB的值； （2）求AB的长． 　 20．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点（﹣3，0）和（1，0）． （1）求抛物线的表达式； （2）在给定的坐标系中，画出此抛物线； （3）设抛物线顶点关于y轴的对称点为A，记抛物线在第二象限之间的部分为图象G．点B是抛物线对称轴上一动点，如果直线AB与图象G有公共点，请结合函数的图象，直接写出点B纵坐标t的取值范围． 　 21．如图，在ABC，AB=AC，以AB为直径的O分别交AC、B