2009高考试卷及答案13025.doc

2009年普通高等学校招生全国统一考试（海南/宁夏,则 (A) (B) (C) (D) （2） 复数 （A） （B） （C） (D) （3）对变量 有观测数据（，）（），得散点图1；对变量有观测数据（，）（i=1,2,…，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断。 （A）变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 （B）变量x 与y 正相关，u 与v 负相关 （C）变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 （D）变量x 与y 负相关，u 与v 负相关 （4）有四个关于三角函数的命题： ：xR, += : , : x, : 其中假命题的是 （A）， （B）， （3）， （4）， （5）已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为 （A）+=1 （B）+=1 （C）+=1 （D）+=1 （6）设满足则 （A）有最小值2，最大值3 （B）有最小值2，无最大值 （C）有最大值3，无最小值 （D）既无最小值，也无最大值 （7）已知，向量与垂直，则实数的值为 （A） （B） （C） （D） （8）等比数列的前n项和为，已知，,则 （A）38 （B）20 （C）10 （D）9 （9） 如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是 （A） （B） （C）三棱锥的体积为定值 （D） （10）如果执行右边的程序框图，输入，那么输出的各个数的和等于 （A）3 （B） 3.5 （C） 4 （D）4.5 （11）一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：）为 （A） （B） （C） （D） （12）用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值。 设 (x0),则的最大值为 （A） 4 （B） 5 （C） 6 （D） 7 第II卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第（13题）~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答。第（22题）~第（24）题为选考题，考生根据要求做答。 二 填空题：本大题共4小题，每小题5分。 （13）曲线在点（0,1）处的切线方程为 。 （14）已知抛物线C的顶点坐标为原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A，B两点，若为的中点，则抛物线C的方程为 。 （15）等比数列{}的公比, 已知=1，，则{}的前4项和 = 。 （16）已知函数的图像如图所示，则 。 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （17）（本小题满分12分） 如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知，，于A处测得水深，于B处测得水深，于C处测得水深，求∠DEF的余弦值。 （18）（本小题满分12分） 如图，在三棱锥中，⊿是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90 o （Ⅰ）证明：AB⊥PC （Ⅱ）若，且平面⊥平面， 求三棱锥体积。 （19）（本小题满分12分） 某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）.现用分层抽样方法（按A类，B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）. （Ⅰ）A类工人中和B类工人各抽查多少工人？ （Ⅱ）从A类工人中抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2 表1： 生产能力分组 人数 4 8 5 3 表2： 生产能力分组 人数 6 y 36 18 先确定，再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论） (ii)分别估计类工人和类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人和生产能力的平均数（同一组中的数据