2012江西高考数学文科.doc

2012江西文 一、选择题 ．若复数z=1+i (i为虚数单位) 是z的共轭复数 , 则+2的虚部为0 B．-1 C．1 D．-2 ． 若全集U={x∈R|x2≤4} A={x∈R||x+1|≤1}的补集CuA为|x∈R |0x2| B．|x∈R |0≤x2| C．|x∈R |0x≤2| D．|x∈R |0≤x≤2| ．设函数,则f(f(3))= B．3 C． D． ．若,则tan2α=- B． C．- D． ．观察下列事实|x|+|y|=1的不同整数解(x,y)的个数为4 , |x|+|y|=2的不同整数解(x,y)的个数为8, |x|+|y|=3的不同整数解(x,y)的个数为12 .则|x|+|y|=20的不同整数解(x,y)的个数为76 B．80 C．86 D．92 ．小波一星期的总开支分布图如图1所示,一星期的食品开支如图2所示,则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为 （　　） A．30% B．10% C．3% D．不能确定 ．若一个几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积为 B．5 C．4 D． ．椭圆的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1,F2.若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为 B． C． D． ．已知若=f(lg5),则+b=0 B．-b=0 C．+b=1 D．-b=1 ．如右图,OA=2(单位:m),OB=1(单位:m),OA与OB的夹角为,以A为圆心,AB为半径作圆弧与线段OA延长线交与点 C．甲.乙两质点同时从点O出发,甲先以速度1(单位:ms)沿线段OB行至点B,再以速度3(单位:ms)沿圆弧行至点C后停止,乙以速率2(单位:m/s)沿线段OA行至A点后停止.设t时刻甲、乙所到的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为S(t)(S(0)=0),则函数y=S(t)的图像大致是 二、填空题 ．不等式的解集是___________. ．设单位向量=(), =(2,-1).若,则=_______________ ．等比数列{ }的前n项和为,公比不为1.若=1,且对任意的都有,则=_________________. ．过直线上点P作圆x2+y2=1的两条切线,若两条切线的夹角是60°,则点P的坐标是__________. ．下图是某算法的程序框图,则程序运行后输入的结果是_________.三、解答题 ．△ABC中,角A,B,C的对边分别为.已知3cos(B-C)-1=6cosBcosC.[来源:学科网](1)求cosA;(2)若=3,△ABC的面积为,求. ．已知数列的前n项和(其中c,k为常数),且=4, =8(1)求;(2)求数列{}的前n项和. ．如图,从A1(1,0,0),A2(2,0,0),B1(0,1,0,)B2(0,2,0),C1(0,0,1),C2(0,0,2)这6个点中随机选取3个点.(1) 求这3点与原点O恰好是正三棱锥的四个顶点的概率;(2) 求这3点与原点O共面的概率. ．如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E,F是线段AB上的两点,且DE⊥AB,CF⊥AB,AB=12,AD=5,BC=4,DE=4.现将△ADE,△CFB分别沿DE,CF折起,使A,B两点重合与点G,得到多面体CDEFG.(1) 求证:平面DEG⊥平面CFG;(2) 求多面体CDEFG的体积. ．已知三点O(0,0),A(-2,1),B(2,1),曲线C上任意一点M(x,y)满足 (1)求曲线C的方程;(2)点Q(x0,y0)(-2x02)是曲线C上动点,曲线C在点Q处的切线为,点P的坐标是(0,-1), 与PA,PB分别交于点D,E,求△QAB与△PDE的面积之比. ．已知函数在上单调递减且满足.(1)求的取值范围;(2)设,求在上的最大值和最小值 2012江西文参考答案 一、选择题 A C D B B 【解析】由已知的值为1，2，3时，对应的的不同整数解个数为4，8，12，可推出当时，对应的不同整数解的个数为，所以的不同整数解的个数为80. 故选B. C C C[来源:学+科+网Z+X+X+K] C A 【解析】本题破题的切入点关键是抓住几个重要的时间点，确定不同时间段的形状，从而求出解析式，然后根据解析式来确定函数图象. 由知，当时，所围成的图形为三角形，，对应的函数图像为开口向上的抛物线的一部分；存在，当时，甲刚好运动到点,则 当时，所围成的图形为与一部分扇形，扇形的弧长为.又由余弦定理，得，求得，故 ，对应的函数图像为过一、三、四象限的直线的一部分；当时，甲乙两质点停止运动，的值恒定不变，对应图像为平行于轴的直线.故选A. 二、填空题 11 ()