2013年浙江普通专升本高数真题试卷.doc

浙江省2013 年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试 高等数学 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 注意事项: 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 一、 选择题: 本大题共 5 小题， 每小题4 分， 共20 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 设f(x)=sin(cos2x)，-∞x∞，则此函数是-------------------( ) 有界函数 B.奇函数 C.偶函数 D.周期函数 2.若函数y=f(x)是区间[1,5]上的连续函数，则该函数一定--------( ) 在区间[1,5]上可积 B在区间（1,5）上有最小值 C.在区间（1,5）上可导 D.在区间（1,5）上有最大值 =-----------------------------------------( ) A.0 B.1 C.-1 D.2 由曲线，y=x所围成的平面图形的面积是---------------( ) A.3/2 B.1/2 C.1/3 D.1 二阶微分方程，则其特解的形式为( ) B. C. D. 非选择题部分 注意事项: 1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。 2.在答题纸上作图，可 先使用 2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 二、 填空题: 本大题共 10 小题， 每小题4 分， 共 40 分。 极限__________________ 函数的定义域是__________________ 已知，__________________ 若函数 由方程确定，则y`=__________________ __________________ 极限用定积分表示__________________ __________________ 求常微分方程 的通解__________________ 求法向量是a=(1，-3,2)且过点（1，0，1）的平面方程__________________ 球面x2+y2+(z-2)2=4与平面2x+y-z+26=0之间的距离是__________________  三、计算题：本题共有 8 小题，其中 16-19 小题每小题 7 分，20-23 小题每小题 8 分，共60 分。 计算题必须写出必要的计算过程， 只写答案的不给分。 设，若f(x)连续，求a 求的单调区间和凹凸区间 讨论方程3x^2-1=c o s x有几个根 求 求 计算瑕积分 把函数展开成x的幂级数，并求收敛域 四、综合题： 本大题共 3 小题， 每小题10 分， 共 30 分。 证明：若f(x)是[-a, a]上的连续函数则 25.设f(t)是实的非负可积函数，若可积函数x（t满足），则x(t)≤0. 26.若f(x)在x=0的某个邻域中有连续的一阶导数f”(0)=0,f”(0)存在，证明： 你之所学 我之所研